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《人教版高中数学选修1-1 综合测试卷B（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学选修1-1测试卷一、选择题：1、已知、为实数,则是的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A.0B.1C.2D.33、已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4、设函数在定义域内可导,的图象如左图所示,则导函数可能为()xyOAxyOBxyOCxyODxyO5、设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.36、设斜率为2的直线过抛物线的
2、焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.7、如图,曲线上任一点的切线交轴于,过作垂直于轴于,若的面积为,则与的关系满足（)A.B.C.D.8、已知是奇函数,当时,,当时,的最小值为,则的值等于()A.B.C.D.9、设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上()A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值810、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（）（A）0(B)(C)0或(D
3、)0或111、已知抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（）（A）(B)(C)(D)12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）（A）(B)(C)(D)二、填空题：10、某物体运动时,其路程与时间(单位:)的函数关系是,则它在时的瞬时速度为.11、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是12、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是.13、现有下列命题:①命题“”的否定是“”;②若,,则=;③函数是偶函数的充要条件是;④若非零向量满足==(),则=1.其中正确命题
4、的序号有____.(把所有真命题的序号都填上)三、解答题：14、(12分)设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.[来源:学科网ZXXK]815、(12分)已知函数(、、)满足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]16.(12分)如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为3、1,圆C与圆O1、圆O2外切.(1)建立适当·O1O2的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程;(2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为1,求圆C的方程.[来源:学*科*网]17、(1
5、2分)某工厂有一段旧墙长14m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房,工程条件是:①建1m新墙的费用为a元;②修1m旧墙的费用为元;③拆去1m的旧墙,用可得的建材建1m的新墙的费用为元,经讨论有两种方案:(1)利用旧墙一段xm(0＜x＜14)为矩形一边;(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14;问如何利用旧墙建墙费用最省?试比较(1)(2)两种方案哪个更好.818、(12分)已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点
6、,满足:,,(且).xyOF1··F2M求证:点总在某定直线上.19、(14分)已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极植为.(1)试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.8参考答案1.A,当或时,不能得到,反之成立.2.B原命题为真,其逆命题为假,∴否命题为假,逆否命题为真.3.A“”为真,得、为真,∴;△.得或.4.D当时,;当时,的符号变化依次为＋、－、＋.5B由有,则,故选B.6B抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为.7D,∴,,根据导数的几何意义,,∴.8.D
7、∵是奇函数,∴在上的最大值为,当时,,令得,又,∴.令时,,在上递增;令时,,在上递减;∴,∴,得.9C得,对于恒成立.∴,又当时也成立,有.而,∴.于是,由得或(舍去),在上递增,在上递减,只有C正确.10.C11.D12.C13.4,∴所求的瞬时速度为.14.设,,∴,有.15.本题考查椭圆、双曲线的定义和标准方程,双曲线的离心率.由题意得①,②,③,将①代入③得,∴,代入③得,再代入②得,得.16.②③将=代入=得()=0,∴,有,④错.17.解:由得,由题意得.8∴命题p:.由的解集是,得无解,即对,恒成立,∴,得.∴
