18.1.1勾股定理第三课时

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1、18.1.2勾股定理应用二00八三月创作者：乐昌中英学校李老师回顾旧知识：1、勾股定理是如何阐述的？2、在运用勾股定理的时候，需要注意的前提是什么？3、数轴上的点可以表示哪些数？一回顾交流，小测评估1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！探

2、究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）01234LAB2C那斜边一定是解：试一试：请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示的点，思考；构造直角三角形的方法是否只有一种。试一试1请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？2你能在数轴上表示的点吗？试一试！扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…用同样的方法，能否在数轴上画出表示0213541…归纳：请同学们归

3、纳出如何在数轴上画出表示点√a(a为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起来探究几个生活的实际问题：学生活动一学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）4m3mABC如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，

4、这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512学生活动二∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)学生活动三BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6

5、m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC小结：从以上的例子中，需要理解的是：两点之间，最短。线段请谈谈你的收获……作业：习题181第68101112感悟与反思回顾本节课知识要

6、点：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1.作长为√a(a为正整数)的线段步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.2.把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。感谢各位老师光临指导!再见如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？B

7、AABC55cm１０cm6cm55cm48cm解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）练一练？