人教社A版必修

《人教社A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、人教社A版必修1第三章函数的应用教学设计一、教材分析本章的教学内容范围：在本章，学生将在已经学过的函数概念，指数函数，对数函数，幂函数的基础上结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法.体会函数在数学和其他学科中的应用，初步运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题，同时还将学习利用函数的性质求方程的近似解，了解函数零点与方程根的联系.1．本章教学内容的范围（1）本章的主要内容是方程的根与函数零点的关系.用二分法求方程的近似解和几种不同函数的增长模型，建立实际问题的函数模型.利用已知函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终.而方程的根与函数零点的关

2、系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的.方程的根与函数零点的关系、用二分法求方程的近似解中蕴含了“函数与方程思想”是本章渗透的主要数学思想，二分法是本章介绍的主要数学方法，也为后续学习算法内容埋下了伏笔.（2）教科书选择了两个问题：投资方案和奖励方案的制定，从中引出函数模型增长情况比较的问题.接着运用信息技术从数值和图像两个角度比较了指数函数、对数函数、幂函数的增长情况差异，说明了不同函数类型增长的含义.（３）函数基本模型的应用是本章的重点内容之一.教材分别以行程问题，人口增长问题，商品定价问题，未成年人生长发育问题为例，在丰富的实际

3、背景中，对不同的变量关系进行了研究，分别介绍了分段函数，指数函数，二次函数的应用，在这个过程中渗透了的基本思想.本章的知识结构如下：函数的应用函数与方程函数零点与方程根的关系用二分法求方程的近似解函数模型及其应用几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模拟解决具体问题２．本章内容在模块体系中的地位和作用　　函数是一个抽象的概念，也是一个具有丰富现实背景的数学概念，在此之前学生就是从函数的实际背景出发，抽象概括出函数的意义.因此要帮助学生更好的理解函数的概念，本章教学起到了重要的作用.它引导学生在解决具体问题的过程中逐步加深对函数本质的理解，

4、从而实现由具体到抽象再到具体的认识过程，并在解决问题的过程中将数学模型思想逐步细化，从更高层面认识函数与实际问题的关系.通过本章学习，可以：(1)加深对数学知识与实践关系的认识.(2)体会函数模型应用的广泛性和重要性.(3)增强学生的应用意识.另外，教科书在处理上除了函数模型的应用之外还介绍了函数零点与方程根的关系.用二分法求方程的近似解.整章内容以函数模型的应用为主线，以及各重要的函数模型为对象或工具，将各个部分内容紧密结合起来，使之成为一个系统的整体.因此，这一章的教学在模块中占有突出和重要的地位.３．本章教学内容的总体教学目标　　(1)方程的根与函数的零点

5、.结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系.(2)根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似值.通过探究介绍了一个函数在某个给定区间存在零点的方法和二分法，并且“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法思想.(3)利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对函数增长等不同函数类型增长的含义.(4)教材收集了一些现实生活中普遍使用的函数模型（指，对，幂，分段函数等）的实例，分别以形成问题、人口增长问题、商品定价问题、未成年人的生长发育问题为例，再丰富的

6、实际背景中对不同的变量进行了研究.分别介绍了分段函数、指数函数、二次函数的应用，在这个过程中渗透了函数拟合的基本思想.４．本章教学内容的重点难点分析　　教学重点：函数的零点与方程根的关系，函数模型及其应用.教学难点：(1)从何入手研究是教学中遇到的第一个难点.处理难点的方法是：教师可考虑选择具有明显增长差异的实际问题来创设问题情境，首先让学生从图像上感知不同函数的增长是有差异的，然后让学生利用数形结合对不同函数的增长特性有进一步的认识.最后再从具体到一般初步形成直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的概念.(2)如何比较函数y=2x、y=和y=的增长差异

7、，从而形成对指数函数，对数函数和幂函数这三类函数增长差异的一般性认识是学生学习的另一个难点，处理方法是：教师可以引导学生在不同范围内同时做出三个函数的图像和表格，让学生看到在不同范围内三个函数的增长差异有所不同，从而逐步形成对这三类函数增长差异的全面认识.(3)应用问题的解题方法是学生学习的又一个难点，具体解题过程如下：推理演算抽象概括实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解还原说明5．其他相关问题教学中教师要把握对函数概念本质的理解是必修课程第一模块的核心内容.因此，教师要深刻理解和实施教学的指导思想.(1)促进学生对函数概念本质的理解并非一次可以实现，它需要

8、一个螺旋上升和循序渐进的