一元二次方程基础练习1

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1、一元二次方程基础练习（一）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)A．a≠0B．a≠1C．a＝1D．a≠－12．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为(　　)A．－1B．1C．－2D．23．方程(m＋2)x

2、m

3、＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是

4、______．5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．7．用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为(　　)A.2＝B.2＝C.2＋＝0D.2＝8．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情况是(　　)A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定9．方程x2－4x－12＝0的

5、解x1＝________，x2＝________.10．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．11．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.12．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；(2)当m＝2时，求方程的根．13．一元二次方程x2＝3x的根是(　　)A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－314．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根为(　　)A．x＝3B．x＝C．x1＝－3

6、，x2＝D．x1＝3，x2＝15．方程x2－16＝0的解是____________．16．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______.17．方程x(x－1)＝x的解是________．18．解方程：(1)2x2－8x＝0；　　　(2)x2－3x－4＝0.19．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　)A．4B．3C．－4D．－320．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)A．－3,2B．3，－

7、2C．2，－3D．2,321．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．22．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．23．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＋x＝________.24．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值25．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确

8、的是(　　)A．173(1＋x%)2＝127B．173(1－2x%)＝127C．173(1－x%)2＝127D．127(1＋x%)2＝17326．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是(　　)A．19%B．20%C．21%D．22%27．一个面积为120cm2的矩形花圃，它的长比宽多2m，则花圃的长是(　　)A．10mB．12mC．13mD．14m28．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元

9、．29．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案基础知识反馈卡·21.11．B　2.B　3.2　4.－5．x2－6x＋4＝0　x2　－6　46．解：把

10、x＝－1代入原方程，得2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.基础知识反馈卡·21.2.11．D　2.B　3.6　－24．(x＋1)2＝6　5.　6．解：(1)Δ＝b2－4ac＝m2＋8，∵对于任意实数m，m2≥0，∴m2＋8＞0.∴对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根．(2)当m＝2时，原方程变为x2－2x－2＝0，∵Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，∴x＝.解得x1＝1＋，x2＝1－.基础知识反馈卡