一元二次方程基础练习2

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1、第21章《一元二次方程》同步练习一、选择题1.若25x2=16,则x的值为()A.B.C.D.2.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是()A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种3.方程:①,②2x2-5xy+y2=0,③7x2+1=0,④中一元二次方程是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知

2、两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A.100(1+x)2=81B.100(1﹣x)2=81C.100(1﹣x%)2=81D.100x2=815.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是()A、-1B、4C、-1或4D、1或-46.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为()A.(x-2)2=9B.(x+2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=17.一元二次方程x2+2=0的根的情况为()A.没有实根B.有两个相等的实根C.有两个不等

3、的实根D.有两个实根8.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=99.已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则的值为()A.B.C.-1D.110.若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a,b,且a<b,则a+3b的值为()A.136B.268C.D.二、填空题11.已知关于x的方程有两个实数根,则实数a的取值范围是.12.若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根,则a的值为.13.网购悄然盛行,我国2012年网购交易额为1.26万亿

4、人民币,2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币.如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x,则依题意可得关于x的一元二次方程为.14.方程x2﹣x﹣=0的判别式的值等于.15.若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根,则k的取值范围是.16.设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根,则x12+3x1x2+x22的值为.17.已知(x-1)2=ax2+bx+c,则a+b+c的值为.18.已知直角三角形两边x、y的长满足

5、x2-4

6、+=0,则第三边长为.19.方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为.20.

7、已知一元二次方程的两根为,则___________.一、解答题21.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.22.已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和.当为整数时,确定的值;在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.23.已知关于x的方程.(1)m为何值时,此方程是一元一次方程

8、?(2)m满足什么条件时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项(用含m的代数式表示).24.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?(6分)25.2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞

9、销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)参考答案1.A.2.B.3.C.4.B.5.C.6.B.7.A.8.C.9.D.10.A.11.a≤1.12.±.13.1.26(1+x)2=2.8.14.415.k≤.16.7.17.0.18.、或.19.1520.-321.(1)△AB

10、C是等腰三角形;理由见解析;(2)△ABC是直角三角形;理由见解析;(3)x1=0,x2=-1.22.(1)

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