一次函数--分段函数导学案

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1、一次函数的应用(3)教学目标：1、了解分段函数的概念．2、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式，解决实际问题．3、能根据所给出的函数图象从中获取图象所反映的信息，确定一次函数关系式，从而解决实际问题．4、进一步感受“数形结合思想”．教学设计：一、复习Oxy121、若两个变量x,y之间的关系式可以表示成的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。它的图象是。2、直线在坐标系中的位置如图，求函数表达式。二、预习1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过3分钟,

2、每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么（1）当时间3分钟以内（含3分钟）时，求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式；（2）当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.2、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费元；(2)0≤x＜100时求y与x之间的函数关系式；（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多

3、少元？三、例题评析1、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.2、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经实验这种药品的效果得知：当成年人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5毫克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示

4、，在成年人按规定剂量服药后：（1）分别求出x≤1和x＞1时，y与x的函数关系式；5181.5xy（2）服药后0.5小时,血液中含药量为多少?服药后3小时呢?（3）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？四、课堂练习1、如图的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，该图象的解析式为　　　　　；从图象可知，通话2分钟需付电话费为　　　　　元；通话7分钟需付电话费　　　　元.2、一农民带了若干自产

5、的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是元；降价前他每千克土豆的出售的价格是元；降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带了千克土豆．五、课后练习某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100

6、千克.(1)分别求出≤40和≥40时与之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

7、（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？O（）（）41025x(小时)y（千米/时）ABCD