流体力学——流体动力学

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1、第三章流体动力学3.1“恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流”等概念是如何定义的？其中渐变流具有什么重要的性质？答：若流场中所有空间点上一切运动要素均不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非恒定流。流场中所有流线是平行直线的流动，称为均匀流，否则称为非均匀流。按非均匀程度的不同又将非均匀流动分为渐变流和急变流。渐变流的性质：（1）渐变流的流线近于平行直线，过流断面近于平面；（2）渐变流过流断面上的动压强分布与静止流体压强分布规律p相同，即zC。g2pu3.2简述伯努利方程式zC中各项的能量意义。gg2p答：z表示单位重量流体对某一基准面具有

2、的位置势能；表示单位重量流体具有的压强g2u势能；表示单位重量流体具有的动能。因此，伯努利方程的物理意义为：当理想不可压2g缩流体在重力场中作恒定流动时，沿同一元流（沿同一流线）单位重量流体的位置势能、压强势能和动能在流动过程中可以相互转化，但它们的总和保持不变，即单位重量流体的机械能守恒。3.3简述“总水头线与测压管水头线”，“水力坡度与测压管坡度”等概念，试确定均匀流测压管水头线与总水头线的关系。2pv答：总水头线是沿程各断面总水头Hz的连线，下降的快慢用水力坡度g2gdHdhpwJ表示。测压管水头线是沿程各断面测压管水头Hz的连线，变化pdldlg

3、pdzdHpg的快慢用测压管水头线坡度J表示。均匀流测压管水头线与总水pdldl2v头线平行，且相差。2g3.4已知二维速度场ux2tu，yt3。试求：该流动的流线方程以及在t＝0瞬xy时过点M（－1，－1）的流线。解：流线微分方程dxdyx2tyt3lnx2tlnyt3lnC简化为x2tyt3C当t＝0，x＝－1，y＝－1时，C＝－2。故流线方程为x2tyt323.5已知二维非恒定流场的速度分布为：uxt，uyt。试求：t＝0和t＝2时，xy过点M（－1，－1）的流线方

4、程。解：（1）流线微分方程dxdyxtytlnxtlnytlnC简化为xtytC当t＝0，x＝－1，y＝－1时，C＝1。故流线方程为xtyt1当t＝2，x＝－1，y＝－1时，C＝－3。故流线方程为xtyt-333.6空气从断面积A1＝0.4m×0.4m的方形管中进入压缩机，密度ρ1＝1.2kg/m，断面平均流速v1＝4m/s。压缩后，从直径d1＝0.25m的圆形管中排出，断面平均流速v2＝3m/s。试求：压缩机出口断面的平均密度ρ2和质量流量Qm。解：由连续性方程vvAA111222111vA3得5

5、.218kg/m2vA22QAv0.768kg/sm11123.7一变直径管段AB，直径dA＝0.2m，dB＝0.4m，高差Δh＝1.5m。今测得pA＝30kN/m，2pB＝40kN/m，B处断面平均流速vB＝1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解：列A、B断面的连续性方程vvAAAABBvABB得v6m/sAAA以A所在水平面为基准面，得2pvAAA断面的总水头zm4.898Agg222pvpvBBBBB断面的总水头zh5.696mBg22ggg故水在管中的流动方向是从B流向A。3.8利用文丘里流量计测量竖直水管中的流量。已知d1＝30

6、0mm，d2＝150mm，水银压差计读数Δh＝20mm。不计水头损失，试确定水流量Q。2d1211d1Δh解：列1-1、2-2的伯努利方程22pvpv111222zz12gg2g2g22vvpp2112由zz12.6hm0.252122g2ggg利用连续性方程vvAA，有11222v2A2210.252m2gA13得v2.223m/s，QAv0.039m/s2223.9利用毕托管原理测量输水管中的流量。已知输水管直径d＝200mm，水银压差计读数Δh＝60mm，若输水管断面平均流

7、速v＝0.84uA，式中uA是管轴上未受扰动的A点的流速。试确定输水管的流量Q。（14分）ΔhuAAd22uApApuAppA解：由能量方程，得到2g2gppA由毕托管原理12.6h3解得u3.85m/s，v0.84u3.24m/s，QvA0.102m/sAA33.10如图，用抽水量Q＝24m/h的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程hs＝6m，吸水管的直径为d＝100mm，如水流通过进口底阀、吸水管路、90º弯头至泵叶轮进口的总水头损失为hw＝0