汽车传动系统扭转振动分析

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1、汽车传动系扭转振动JiangsuUniversityJiangsuUniversity第第节一节振动基础知识•振动：在某种作用下，物体的局部或整体相对于其静平衡位置所作的往复运动。•振动的危害：使人疲劳，身体不舒服，工作效率降低，引起某些方面的疾病；使结构或机械工作不精确，会导致结构或机械疲劳损伤、缩短寿命、甚至严重损坏等。•振动系统：一般机器或结构系统的抽象模型。•振动系系统可分离系分为离散系统（集中参数系统）和连续系统。•自由度：描述系统运动的独立变量的个数。•振动系统的自由度：能完全确定系统空需空间位置所需的独立坐坐标的数数

2、目。•离散系统：描述运动状态的方程式为多元常微分方程组。其自变量往往是系统中质量元的空间运动坐标。自由度为有限多，系统为集中参数系统。•连续系统：描述运动状态的参数是连续定义的，对应的运动方程是多元偏微分方程组。自由度为无限多，系统为连续分布参数系统。单自由度振动一、单自由度系统无阻尼自由振动•图示为一质量弹簧组成的无阻尼单自由度振动系统•运动微分方程2dxmkx02dt•运动微分方程的解xt()()=Asin((t-))00•振动位移幅值A和初相位由初始条件确定。•系统的固有圆频率k0m•固有频率1f0k0m

3、22•振动周期12Tf00扭转振动2d•运动微分方程Jk0dt2•运动微分方程的解()()t=Asin((t-))00•振动位移幅值和初相位由初始条件确定。•系统的固有圆频率k0J•固有频率固有频率1k0f022J•振动周期12Tf00二、单自由度系统有阻尼自由振动•图示为一有阻尼单自由度振动系统•运动微分方程2dxdxmckx02dtdt•小阻尼时，此运动微分方程的解为0txtAe()=sin(t)n•式中，1222Axx2xx00000

4、0nx0narctanxx000•有阻尼固有频率21n0•阻尼比c2mk•小阻尼振动（衰减振动）情况单自由度系统有阻尼扭转自由振动•运动微分方程2ddJck0dt2dt•小阻尼时，此运动微分方程的解为0t()()tAe=sin(sin(t))n•式中，1222A2000000n0narctan000•有阻尼固有频率21n0•阻尼比c2Jk三、单自由度系统的强迫振动•图示为一强迫系统•运动微分方程2dddxd

5、xmckxFsint20dtdt•此强迫振动的稳态响应xt()=Asin(t)()=Asin(t-)式中，位移幅值FF100Akk(122)422kk(1)4相位角（相频特性）2arctan21•动力放大系数（振幅放大因子）1AF22220(1)4k•频率比k0m0动力放大系数（振幅放大因子）图相频特性图四、对支承简谐激励的响应•支承的简谐运动x=Asintgg•系统运动方程mxcxkxkxcx+gg•系统稳态响应x()()t=Asin((t

6、-))•振幅222kcAAg2222()kmc•相位3mcarctan2222kkkmkc32arctan221(()2)•振动传递率222AkcTrA()km22c22g()21(2)222(1)(2)五、对任意激励的响应•（一）单位脉冲响应•函数称为单位脉冲函数，其定义为：•t和()t()1tdt•0t•由定义可得yt()(t)dty()•其傅氏变换为jf2t()f

7、()tedt1•假设在零时刻有单位脉冲函数作用于单度系统，则运动微分方程为mxcxkx()t•方程两方程两傅变换边傅氏变换jtjt()(mxcxkxedtte)dt•得2()mjckX()1•即响应的频谱1X()2()kjkmjc•对其进行傅氏逆变换得响应的时间函数为1xt()=e0tsin(tht)=()nmn•此函数称为脉冲响应函数。•对于在时刻作用于系统的单位脉冲()t响应(广义脉冲响应)为1()tht()=e0s

8、in(t)tht()esin()ttnmn•对于在时刻作用于系统的强度为I0的脉冲响应为I00(t)h(t)esin(t)tnmn（二）对任意激励的响应•对于任意激励f(t)，运动方程为mxcx