振动理论第五讲2013

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1、3.7隔振原理运动隔振：防止外界振动对设备的影响，如对精密设备、测振仪器等（也称为隔幅）。力隔振：减少振动对周围环境的影响，（也称为隔力）。一、运动隔振：mo如图隔振系统简化模型：mxk(xy)c(xy)x(t)整理后得到：kcmxcxkxkycyyYcost利用复数解法：yYejtjjtxXee基础运动的隔振单自由度系统的定常强迫振动XFT(m2kjc)Xej(kjc)YTYF04j0Xekjc0.15可得：230.25Y(mk)jc0.37520.5两端求模：1

2、1.0222Xkc0Y(km2)2c221223X频率比γ21(2)称为位移传递率，记为T222Y(1)(2)由传递率与频率比变化曲线可见，当γ>2，T<1。km且当γ→∞时，T→0，这时基础振动将传递不到仪器上去。因此，运动隔振要求隔振装置所用弹簧刚度k小。单自由度系统的定常强迫振动例：某直升机旋翼额定转速360r/min时，机身强烈振动,为了使直升机上某电子装备的隔振效果达到T0.2d试求隔振器弹簧在自重下的静变形s21(2)解：根据基础运动位移传递率公式有Td222(1)(2)忽略阻尼的影响，有1

3、Td21212所以有：()1又因为()g/Tnsndg1则s2(1)Td360*2由已知条件：12rad/sTd0.2609.81可得(1)0.0414m4.14cms2(12)0.2单自由度系统的定常强迫振动BaseIsolationTechnique单自由度系统的定常强迫振动二、力隔振：此时，机器本身振动是振源。采用隔振装置的目的是减小机器振动对基础的作用。质量m上有简谐力：FFcostx(t)0mo其定常强迫振动为：xXcos(t)F0costkcF01Xk(12)2(2)2o传

4、递力的隔振单自由度系统的定常强迫振动简谐力幅值又可表示为：FkX(12)2(2)20传到基础上的力有两个弹簧力：FkxkXcos(t)k阻尼力：FcxcXsin(t)c两个力有90°的相位差，其合力的力幅为：2222FTXkckX1(2)传到基础上的力幅与机器上作用的简谐力幅之比称为力传递率：2FT1(2)XT可见力隔振与运动隔F222Y0(1)(2)振的原理是统一的。单自由度系统的定常强迫振动40三.反馈控制隔振0.130.151/s0.22k20.30.5mm10.7k11.0XFTT

5、2.00YF012340频率比γF()kxkx0.151230.25阻尼器悬空安装结构0.375mxkxx()F2g0.5()mkxkxkxkx11.021g0负反馈控制隔振系统具有以下特点：12231能提供与绝对速度成正比的阻尼力，实现悬空阻尼器的功能；频率比γ2能在增加承载负担的情况下，增大系统的等效质量，降低固有频率，提高减振效果单自由度系统的定常强迫振动3.8结构阻尼3.9品质因数半功率带宽结构阻尼:大致与应变幅值(振幅)平方成正比,与频率无关。谐和激励下的定常强迫振动，共振情形下结构阻尼率相当于线性阻尼率的2倍。1系统在1

6、时的放大率，称为系统的品质因数Q22曲线上Q的点称为半功率点。2两个半功率点之间的频率带宽定义为共振峰的半功率带宽。1阻尼很小时，系统的品质因数与半功率带宽互为倒数。Q单自由度系统的定常强迫振动作业:3.17,3.18第四章单自由度系统对非定常激励的响应定常激励：激励力的变化是谐和的或周期性变化，且力幅不变。则响应也是定常的。非定常激励：1)任意变化的持久作用(非周期)；2)突发性的冲击作用。武器发射，飞机着陆等都存在突发性的冲击作用。这类作用也称为瞬态激励。脉冲响应法是分析线性系统非定常响应的基础,是指计算系统由单位冲量所激发响应的方法。任

7、意激励可以分解为一系列在各个不同时刻作用的微冲量。按照叠加原理，线性系统对任意激励的响应就等于系统对各个不同时刻作用的微冲量的响应之和。单自由度系统非定常响应4.1脉冲响应法与时域分析脉冲是指在很短时间内有非常大的力作用的有限冲量。单位冲量用广义函数来表示：(t)(t)，且(t)dt(t)dt10(t)为了更好理解函数，现考察函数(t)，该函数的表达式为1/(t)(t)0(其他)11易知：(t)dtdt＝1由此可得lim(t

8、)(t)