6.5垂直（1）

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1、镇江新区七年级（上）数学教学案6.5垂直（1）班级姓名学习目标1．学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线．2．养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念．一、情景导入观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？观察思考：展示两根木棒旋转的动画．如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？形成概念：abOa图11．垂直的定义：如图，直

2、线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作或者，交点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．2．垂直定义的应用：（1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC＝90°，则4镇江新区七年级（上）数学教学案AB⊥CD．这个推理过程可表示为：因为所以（垂直的判定）（2）性质：若两条直线AB⊥CD，垂足为点O，CBOa图2AD则AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°，这个推理过程可表示为：因为所以（垂直的定义）．议一议　观察地图并思考：（1）哪些道路与解放路垂直？利

3、用三角尺或量角器加以检验；（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？做一做：1．你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？想一想与直线AB有几种位置关系？（1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．3．小结画法．一、二（经过已知点）、三（画一条直线）．4镇江新区七年级（上）数学教学案基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．做一做：如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线．BA．P图aAB．P图b课堂反馈：4镇江新区七年级（上）数学

4、教学案6.5垂直（1）作业纸班级_________姓名________ACOBD5.将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC等于多少度？为什么？4