6.5垂直(1)

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1、镇江新区七年级(上)数学教学案6.5垂直(1)班级姓名学习目标1.学生理解垂线的意义、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线.2.养“从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念.一、情景导入观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直?观察思考:展示两根木棒旋转的动画.如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢?形成概念:abOa图11.垂直的定义:如图,直

2、线a、b相交成的四个角中有一个角是直角(通标上直角标记),则直线a与直线b互相垂直,记作或者,交点O就是垂足.其中a是b的垂线,b也是a的垂线.垂线是直线,且相对于另一条直线而言.2.垂直定义的应用:(1)判定:若直线AB和CD相交,交点为O,∠BOC=90°,则4镇江新区七年级(上)数学教学案AB⊥CD.这个推理过程可表示为:因为所以(垂直的判定)(2)性质:若两条直线AB⊥CD,垂足为点O,CBOa图2AD则AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°,这个推理过程可表示为:因为所以(垂直的定义).议一议 观察地图并思考:(1)哪些道路与解放路垂直?利

3、用三角尺或量角器加以检验;(2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢?做一做:1.你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?2.过已知点P,你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗,能画多少条?想一想与直线AB有几种位置关系?(1)经过直线AB外一点P;(2)经过直线AB上一点P.3.小结画法.一、二(经过已知点)、三(画一条直线).4镇江新区七年级(上)数学教学案基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.做一做:如图,过点P画一条线段AB或射线AB的垂线.BA.P图aAB.P图b课堂反馈:4镇江新区七年级(上)数学

4、教学案6.5垂直(1)作业纸班级_________姓名________ACOBD5.将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC等于多少度?为什么?4

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