6.5一次函数与二元一次方程修改稿

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1、润州区片区合作八年级数学教学案课题：6.5一次函数与二元一次方程主备人：章再俊课型：新授课审核人：八年级备课组班级姓名学号【学习目标】1.知道一次函数与二元一次方程的关系。2.会用一次函数的图像求二元一次方程的近似解。3.通过用两个函数图像解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辨证统一，感受数学知识与方法的内在联系，感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一。【重点难点】重点：领悟方程与函数的关系。难点：数形结合和数学转化的思想。【教学过程】【新知导学】读一读：阅读课本P160-161想一想：1.二元一次方程，用含x的代数式表示y：2.画出一次函数的

2、图像，回答下列问题：（1）一次函数的图像上的点的坐标都是二元一次方程的解。（2）二元一次方程有个解，以它的解为坐标的点都在函数的图象上。（3）在同一直角坐标系中，再画出一次函数的图像，观察图像，写出一次函数和的交点坐标。（4）解方程组（5）通过以上操作，你能发现什么？4润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图润州区片区合作八年级数学教学案练一练：1.已知是方程x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数的图象上。2.点P(2,-1)是直线上的一个点，则是二元一次方程的一个解。【新知归纳】1.

3、一般地，一次函数的图像上任意一点的都是二元一次方程的；以二元一次方程的解都在一次函数的上。2.一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解。3.用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的【例题教学】例：（1）利用一次函数的图像解二元一次方程组（2）求直线与直线与y轴所围成的三角形的面积【当堂训练】4润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图润州区片区合作八年级数学教学案1、直线与直线的交点坐标为2、直线与直线的位置关系是，由此可知方程组的解的情况

4、是3、如果直线与的交点坐标为（1,2）则m=，n=。【课后巩固】4润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图润州区片区合作八年级数学教学案1.若关于x、y的二元一次方程组的解为坐标的点在一次函数的图象上，则的值为。2．如图所示，两直线和的交点坐标可以看作是方程组的解。3.设一次函数与的交点为P，它们与x轴分别交与A、B两点，试求的面积。4润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图