2015-2016学年上学期高三期中考试数学(文科)试卷及答案

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1、2015-2016学年上学期高三期中考试数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题纸上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2．已知=（3，0）

2、，=（-5，5）则与的夹角为（）A．B．C．D．3.已知集合，则（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5.设为定义在R上的奇函数，当时，则（）A．3B．1C．D．6．在中，若，则的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形7.已知函数，为了得到的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度-7-C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.已知，其零点所在区域为：（）A．B．C．D．9.下列函数中，既是定义域上的奇函数又在区间(0,1)

3、内单调递增的是(　　)A．　B．C．D．10.函数y=

4、tanx

5、·cosx(0≤＜，且≠的图象是（）11．若曲线C满足下列两个条件：(i)存在直线在点P(，)处与曲线C相切；(ii)曲线C在点P附近位于直线的两侧．则称点P为曲线C的“相似拐点”.下列命题不正确的是：（）A.点P(0，0)为曲线C：的“相似拐点”；B.点P(0，0)为曲线C：的“相似拐点”；C.点P(0，0)为曲线C：的“相似拐点”；D.点P(1，0)为曲线C：的“相似拐点”.12.若，则（）A.B.C.D.第II卷-7-二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若

6、,则的值是．14.已知，则=．15.已知函数在内有零点，则的取值范围为．16.已知函数在R上单调递增，则的取值范围为．三：解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知p：“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”；q：命题“∀x∈[1,2]，x2－m≤0”，若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数的图像在点的处的切线过点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求的值．19．(本小题满分12分)中，角A，B，C所对应的边分别为，，，若（1）求角A的大小；（2）若的面积为,求

7、的值．-7-20．(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的周期；（2）求的单调递增区间．21．(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．22.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值？（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围.-7-曾都一中

8、枣阳一中襄州一中宜城一中2015-2016学年上学期高三期中考试数学（文科）参考答案CCAADDCBCCDB13.14.15.16.17.解：　∵命题p为真命题的充要条件是，即，∴或.………………………………3分命题q为真命题的充要条件是≥4………………………………6分若pq为真，pq为假，则p，q一真一假若p真q假得若q真p假得∴实数m的取值范围为或……………………………10分18、解：（Ⅰ），又得6分（Ⅱ）12分19.解：（1），………………4分故T=6.………………………………6分（2）令，则递减时，递增-7-得的单调递增区间为(开区间也可)

9、………………………………12分20．解:（1）由,得,即,由余弦定理,得:．………6分（2）且………12分21．解：(Ⅰ)因为时，所以；…………………….(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：………….(8分)，令得或（舍去）函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值…………(12分)22.【解析】（1）因为，所以.又在处取得极值2，所以，即解得，经检验满足题意，所以……………………………………………4分（2），时，当且仅当时取等号-7-的最大值为.……8分（3），令，得.当变化时，的变化情况如下表：-

10、110+0-单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以在处取得极小值，在处取得极大值，又时，，所以的最小值为，因为对任意的，