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《高三上数学文科期中考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013-2014学年(上)高三数学(文科)期中考试卷一、选择题1.已知集合A={—1,0,1},B={0,1,2},则AQB等于().A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.函数y二临(尢*刁的定义域是()x-1A.(—2,+°°)B.[—2,+°°)C.(-2,1)U(1,+oo)D.[一2,1)U(1,+oo)3.EL知等差数列｛a“｝满足。2+。】3=17,如=7，贝1」心等于（）A.10B.9C.8D.64.己知人是三角形ABC的内角，则“sinA=：”是“cosA=U3”的（）22A.充分不必要条件C.充要条件5.己知向量满足
2、tz
3、=1,
4、^
5、=2,B.必要不充分
6、条件D.既不充分也不必要条件（d—j）・a=0,则向量Q,乙的夹角为（）A・—B.—C.—D.—26436.函数f(x)=y-x2的零点所在的区间是()A.(—2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)7.设/为直线，是两个不同的平面，下列命题屮正确的是()A.若I//a,I//[3,则a//pB.若/丄a,/丄0,则a//[5C.若/丄a,/〃0,则a//pD.若a丄0,/〃a,则/丄%+y-3<08.若变量兀』满足约束条件<兀一），+1»0，则z=2x-y的最大值为（）川1A.3B.2C.1D.0（Q9.要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y二cosx一一的图象（）<3）T
7、TA.左移兰个单位7TTT氏左移5个单位c・右移亍个单位1TD.右移兰个单位6.设曲线y=x2+2在点（x,/（x））处的切线的斜率为g（X）,则函数）=g（X）cosx的部11.若2"+2"=2,则m+n的取值范闌是（）A.[0,1]B.[-1,0]C.(-00,0]D.[0,+oo)12.若a>lf且函数f(x)=
8、lognx
9、,则下列各式中成立的是()A./(*)
10、)C./(3)
11、a2-a5=0,则公比g二.215.某几何体的三视图如图所示，贝IJ该几何体的体积是・16tt-1616.已知函数J{x）=x3+ax2+bx+cf有如下结论:①=（岸R,/（xo）=O;②函数）=/（对的图象是中心对称图形;③若也是几¥）的极小值点，则用）在区间（Xo,+00）上单调递增;④若f（Xo）=0,则X。是/（X）的极值点。其屮正确的是.①②③三、解答题7717.（本小题满分12分）己知/（x）=2sin（2x+—）+q,a为实常数.6（1）求.f（x）的最小正周期；7T7T（2）若/（兀）在［-上最人值为3,求a的值.63•71解：(1)v/(x)=2sin(2x+—)+a6所以
12、f(x)的最小正周期T=ti；(5分)(2)Tx€1>¥，£]现2x+^€[-普，-^]**«当2兀+壬=彳，即x=7时63666626f(X)有最大值为2+a,由2+a=3,Aa=l...(12分)12.(本小题满分12分)在等差数列｛%｝中，首项⑷=1,6/5=9.(1)求数列｛%｝的通项Q”;(2)设仇=2a"+2n,求数列｛bn｝的前n项和Tn.1&解：(I)设等差数列&｝公差为d,山色二％+4〃，得d=24分・*.an=2n—15分(II)bn=Tn+2n=--4n+2n,7分'2人"1+$+…+叽1°=—(4+4'+•••+4n)+2(1+2+•••+n)9分4"+1—47二+n+
13、/?11分62〃22=_・4+〃+〃——3319-(木小题满分12分)在三棱锥P-ABC屮，APAC和APBC是边长为2的等边三角形,AB=2a/2,O、D分别是AB、PB的中点。(1)求证：0D〃平血PAC：(2)求证：平面PAB丄平面ABC。13.证明：(1)0、D分别为AB、PB的中点,.・.0D//PA.乂P4u平而PAC,0D(Z平而PAC,/.ODimPACo6分(2)连结0C,OP,•・・AC=BC=2,0为AB屮点，AB=2V^，z.OC丄43,0C=血，同理OP丄AB,P0=迈。又PC=2,PC2=OC2+OP2=4,.-.ZPOC=90°,・・・P0丄OC。TPOIOC,P
14、O丄AB,ABCOC=O,：.PO丄平面ABC。乂•・•POu平而PAB,・•・平而PAB丄平而ABCo12分12.(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,b=3,cosC=—.3(1)求AABC的周长；(2)求sin(C-A)的值.20.僻f•:(1)vc2=«24-h2-lab-cosC=4+9-2x2x3x—=93/•sinC=71-cos2C=2
