10-5圆的面积

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1、实验学校片区小学五年级下册数学学案主备：凌军平审核：匡元霞§10—5圆的面积教学案班级姓名评价教学内容：教科书第103—105页，例七~例九，完成随后的练一练和练习十九第一题。教学目标1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3．渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：探索圆面积的计算方法。教学难点：学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。教具、学具准备8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。教学过程一：温故预习1、

2、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。2、求下列圆的周长①直径10厘米②半径10厘米二：课堂助学（一）1、出示例7初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。图中正方形的边长圆的半径有什么关系？提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）用数方格的方法验证猜想。交流数方格的方法。计算：这个圆的面积

3、大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。9实验学校片区小学五年级下册数学学案主备：凌军平审核：匡元霞3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。用同样的方法计算，填表。正方形的面积（平方厘米）圆的半径（厘米）圆的面积（平方厘米）圆的面积大约是正方型面积的几倍（精确到十分位）板书：S=r2的3倍多。课堂助学（二）1、出

4、示梨8经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。9实验学校

5、片区小学五年级下册数学学案主备：凌军平审核：匡元霞推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积（2）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（3）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？5.推导公式。推导过程中考虑下面几个问题：(1)你想把圆转化成了什么图形？（推导成长方形的）(2)转化后的图形与原来的圆

6、有什么关系？长方形的长是圆的（），长方形的宽是圆的（），长方形的面积就是圆的（）如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？学生汇报，教师板书：长方形的面积＝长×宽圆的面积=πr×r如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。课堂助学（三）1、出示例99实验学校片区小学五年级下册数学学案主备：凌军平审核：匡元霞引导学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。学生独立列式解答，并组织交流。三、同步训练一个圆形电子元件薄

7、片，直径是10厘米，这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？四、课堂总结通过这堂课的学习，你有什么收获？§10—5圆的面积（二）巩固练习一班级姓名评价（1）根据下面的条件，求出各圆的面积。r＝1分米d＝20毫米（2）一块圆形塑料片的半径是9分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形花坛的直径是6米，这个花坛的面积是多少平方米？（4）一个锅炉的底面是圆形，底面直径是2米，这个锅炉底面的面积是多少平方米？§10—5圆的面积巩固练习二班级姓名评价1、2、一个圆形花圃的直径是8米，在这个花圃里，用一般的面积中月季花，种月季花的面积是多少平方米？9实验学校

8、片区小学五年级下册数学学案主备：凌军平审核：匡元霞3、友谊广场的草坪上有一个自动旋转喷灌装置，它的射程是15米，它能喷灌的面积有多大？4