圆的面积——圆环的面积

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1、研学问题设计表教师姓名黄波所在单位广州市番禺区大石河村小学小学年级与学科小学数学六年级联系电话13922330799教学内容人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》。研学问题公园里圆形花坛由哪些图形组成的？怎样计算面积和解决实际问题？生成方式√课前预设课堂生成（在方框内划勾√）价值分析【理论依据】基于“研学后教”理念下的小学数学课堂，要唤起生活体验，让学生爱学；开展活动体验，让学生乐学。教学时要充分体现数学课堂中的三个核心理念：即把时间还给学生、让问题成为中心、使过程走向成功，最终目的是实现学习方式的转变。《

2、圆环的面积》教学设计力求突出“问题中心”，通过组织学生的自主学习，有效地突破课前教师所预设的“研学问题”。课堂设计成将前置性预学（尝试剪彩纸圆环）带进课堂，把课内外探究活动有机结合起来。【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第69页例题2。通过“研究问题”，指导学生运用“转化思想”研究新图形的面积（圆环面积是什么、怎样计算面积、运用新知解决问题）；通过“研学练习”，指导学生能运用所学的新知识解决简单的实际问题。【教学目标】1、理解圆环的特征，学会圆环的面积的计算方法，灵活地进行计算。2、能运

3、用所学的知识解决简单的实际问题。3、渗透“利用旧知识解决新问题”的思想方法，培养学生的数学逻辑思维。【学情分析】“圆环的面积”是义务教育小学数学六年级上册《圆》这一单元的内容，学生已经有了平面图形的学习经验，知道运用“转化思想”研究新图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践和自主研学。针对我班学生在探究能力和应用能力上不强的实际情况，为激发学生的学习积极性，设计时力求向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数

4、学活动经验。【教学难度】怎样才能计算出圆环的面积？指导学生探索出圆环计算方法，将生活中的圆环转化成数学图形，进而迁移到正确计算环形花坛面积的实际问题。学生能够正确地运用新知识解决实际问题。【预期效果】通过本节课“研学问题”，让学生体验圆环面积是什么、怎样计算面积和运用新知解决实际问题，学生亲身经历认识圆环、探究圆环面积计算方法和解决实际问题的过程。这样，进一步让学生感受到数学就在我们的身边，学习数学的过程就是在体验生活的过程。实施情况【研学活动一】1、说一说：你是怎样剪出这个彩纸圆环的？（教师实施前置性预学

5、：每位学生尝试剪出一个任意大小的圆环开关纸片）2、试一试：你能用自己剪下的两个大小不同的彩纸圆（课前剪好），叠摆出一个圆环的形状？在实施“研学活动一”过程中，所有学生都能剪出大小不同的圆环出来，并能简单说出自己剪圆环的操作过程。通过叠摆圆环的活动，学生从直观的角度，理解圆环的组成部分（从大圆和小圆过渡到外圆和内圆），亲身体会同一学具，在组合成“圆环”后的名称变化。在这一活动的开展时，有部分学生总是摆叠不出“圆环”形状出来，不知如何把小圆放在大圆上方的什么位置？【研学活动二】1、情景引学：如果要算出公园里圆形

6、花坛草地的绿化面积，有什么办法？（媒体演示）把花坛图片转化成数学平面图形。2、自主研学：怎样才能计算出圆环的面积？圆环的面积等于（）。如果用字母S表示圆面积，那么圆环面积S环=（）。3、小组互学：独立完成后，在小组中交流计算方法。学生围绕研学问题开展研学活动二，通过创设“情景引学”、“自主研学”和“小组互学”三大环节，让学生充分感知圆环的特征，亲身经历圆环的形成过程，以研学问题为中心，把研学时间还给学生。在实施“研学活动二”过程中，以直观演示手段让学生清晰地观察到数学图形——圆环的形成过程，为帮助探索“圆环

7、面积”计算方法提供有效的辅助效能。在“自主研学”环节中，学生用文字语言表述圆环面积计算方法，大部分学生都能顺利完成，但在用字母公式来表示时，研学所花费的时间比较多，而且也有一部分学生是写不出来的。因此，在实际教学中及时调整后教的策略，放更多的时间在“小组互学”和“教师指导”环节上。【研学活动三】1、我们计算圆形花坛的面积，必须具备哪些条件？（学生交流情况：内圆和外圆的半径或直径；内圆和外圆的周长）学生自主计算圆环的面积。小组交流相互达成计算的共识。2、解决例2的实际问题时产生不同的方法，比较思考：这两种计算

8、方法有什么不同？第一种方法：3.14×62-3.14×22第二种方法：3.14×（62－22）=3.14×36-3.14×4=3.14×（36-4）=113.04-12.56=3.14×32=100.48（平方厘米）=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。3、研学总结：回想圆环面积的学习过程，你想到了什么？（学生独立在学案上填写：用旧知识解决新问题）在实施“研学活动三”过程中，指导学生运用新