3 初始值及稳态值的计算

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1、3初始值及稳态值的计算(1)初始值的计算电路中各电压、电流在t=0+时的数值。u(0)u(0)CC初始条件i(0)i(0)LL※求解步骤：①换路前电路：求uC(0)、iL(0)；②换路定律：求u(0)、i(0)；CL③0+等效电路：求其它电量的初始值。C—理想电压源：Uu(0)SCL—理想电流源：Ii(0)SL例1：电容原未充电，已知，US10V，R2KW,C10mF求S闭合后u、i的初始值。ccSR解：由已知条件知i+t=0Cu(0)0+CUSCuc根据换路定律得：--u(0)u(0)0CC

2、Uu(0)100SCiC(0)5mAR2000例2：开关断开前电路已处于稳态，已知：US5V,R1R2R32W,IS6A,L9H,C100mF,求：换路后各电量的初始值。S(t=0)i1R+ui-+223+USRu-u3iC+11i+R3I-Lu-+SLLCuc--解：①换路前:ISi(0)2AL3u(0)Ui(0)R9VCSL2②换路定律uC(0)9ViL(0)2A+③0等效电路：u(0)9Vi(0)2ACLSi+-1R2u2i3+U+SRuiL-u3iC+11+R3I-uL-

3、+uSc2A-9V-i1(0)ISLi()04Au(0)i(0)R8V111u(0)i(0)R4V2L2u(0)u(0)u(0)4VL12+③0等效电路：u(0)9Vi(0)2ACLSi+-1R2u2i3+U+SRuiL-u3iC+11+R3I-uL-+uSc2A-9V-u(0)UCS2Ai3(0)R3u(0)i(0)R4V333i(0)i(0)2AC3计算结果：电量t0t0uC/V99换路瞬间，u、iCLiL/A22不能跃变，但其它iC/A0-2电量均可

4、能突变u/V04Li1/A24(2)稳态值的计算换路前的稳态值：t0时的数值换路后的稳态值：t时的数值直流电路处于稳态时：C相当于开路，L相当于短路由换路后达到稳态时的等效电路可求得各电压和电流的稳态值。S(t=0)i+-1R2u2i3+U+SRu-u3iC+11i+R3I-Lu-+SLLCuc--US5VR1R2R32WIS6Au()U5VCSR1i()I3ALSRR12