专题1.9 选修内容（练）-2016年级高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之练案【新课标版文科数学】专题九选修内容总分_______时间_______班级_______学号_______得分______1.练高考1.【2015高考湖南，文12】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为_____.【答案】【解析】【考点定位】圆的极坐标方程【名师点睛】1.运用互化公式：将极坐标化为直角坐标；2.直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行

2、．2.【2015高考湖北，理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则.第15题图13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】【解析】因为是圆的切线，为切点，是圆的割线，由切割线定理知，，因为，所以，即，由∽，所以.【考点定位】圆的切线、割线，切割线定理，三角形相似.学科网【名师点睛】判定两个三角形相似要注意结合图形的性质特点灵活选择判定定理．在一个题目中，相似三角形的判定定理和性质定理可能多次用到．3.【2015江苏高考，21】（选修4—5：不等式选讲）解不等式【答案】[来源

3、:Z,xx,k.Com]【解析】【考点定位】含绝对值不等式的解法【名师点晴】①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．4.【2015高考陕西，文22】选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(I)证明：(II)若，求的直径.13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】(I)证明略，详见解析；(II).【解析】(II)由(I)知平分，则，又，从而，所以所以，由切割线定理得即，

4、13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！故，即的直径为3.学科网【考点定位】1.几何证明；2.切割线定理.【名师点睛】（1）近几年高考对本部分的考查主要是围绕圆的性质考查考生的推理能力、逻辑思维能力，试题多是运用定理证明结论，因而圆的性质灵活运用是解题的关键；（2）在几何题目中出现求长度的问题，通常会使用到相似三角形.全等三角形.切割线定理等基础知识；（3）本题属于基础题，要求有较高分析推理能力.5.【2015高考陕西，文23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴

5、的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.【答案】(I)；(II).[来源:Z.xx.k.Com]【解析】(II)设，又，13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.【考点定位】1.极坐标系与参数方程；2.点与圆的位置关系.学科网【名师点睛】本题考查极坐标系与参数方程，解决此类问题的关键是如何正确地把极坐标方程或参数方程转化平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化.本题属于基础题，注意运算的准确性.

6、6．【2015高考陕西，文24】选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为(I)求实数的值；(II)求的最大值.【答案】(I)；(II).【解析】(II)当且仅当即时等号成立，13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！故【考点定位】1.绝对值不等式；2.柯西不等式.【名师点睛】（1）零点分段法解绝对值不等式的步骤：①求零点；②划区间.去绝对值号；③分别解去掉绝对值的不等式；④取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值；（2）要注意区别不等式与方程区别；（3）用柯西不等式证明或求值事要注意两点：一是所给不等式

7、的形式是否和柯西不等式的形式一致，若不一致，需要将所给式子变形；二是注意等号成立的条件.2.练模拟1.【江苏省南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试】如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接.若，，求的长.【答案】.2.【江苏省南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试】（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，试判断点和圆的位置关系.13汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】点在圆外.【解析】点的直角坐标为，…………2分圆的直角坐标方程为，……

8、……6分则点到圆心的距离，所以点在圆外.…………10分3.【兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中24】（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<

9、x－1

10、－

11、x＋2

12、<0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：;(2)比较

13、1－4ab

14、与2

15、a－b

16、的大小