精品解析：【省级联考】陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学试题（解析版）

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1、陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别解对数不等式和绝对值不等式得集合A,B进而求并集即可.【详解】，，则.故应选D.【点睛】本题主要考查对数不等式和绝对值不等式的求解及集合的并集运算，属于基础题.2.已知复数（是虚数单位），则的实部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算化简复数z，从而得到其实部.【详解】∵，∴z的实部为．故应选B．【点睛】数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3.已知，则（）

2、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，结合条件得正切，代入求解即可.【详解】由已知得，.故应选B.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，“弦化切”是本题的关键，属于基础题.4.已知向量，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接由向量的夹角公式代入求解即可得出答案.【详解】；；又；与的夹角为．故选：A．【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式，属于基础题.5.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到准线的距离为（）A.B.C.1D.3【答案】B【解析】【分析】由抛物线的定义可得，进而得，从而得中点横坐标，进而得解.【详解】∵是抛物线的焦点，∴，

3、准线方程，设，，根据抛物线的定义可得，，∴.解得，∴线段的中点横坐标为，∴线段的中点到准线的距离为.故应选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义，属于基础题.6.已知的面积为，三个内角的对边分别为，若，，则三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由三角形的面积公式和余弦定理化简条件可得，进而得，结合角A的范围可得解.【详解】∵，，∴，可得，可得，∴可得，∵，可得：，∴，解得：故应选A.【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理的应用，属于中档题.7.阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A.30B.29C.90D.54【答案】D【解析】【

4、分析】模拟程序的运行，不断计算i和S，直到满足条件，退出循环，即可得解.【详解】模拟程序的运行，可得，，执行循环体，，；不满足条件，执行循环体，，；不满足条件，执行循环体，，；不满足条件，执行循环体，，；此时，满足条件，退出循环，输出的值为54.故应选D.【点睛】本题主要考查了循环结构的计算功能，正确识别何时循环结束是解决这类问题的关键，属于基础题.8.同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为，则的数学期望是（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】先计算依次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率，进而利用二项分布求数学期望即可.【详解】∵一次同时抛

5、掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率为，∴，∴.故应选A.【点睛】本题主要考查了二项分布的应用，属于基础题.9.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】易知即为异面直线与所成的角（或其补角），进而通过计算的各边长，利用余弦定理求解即可.【详解】设的中点为，连接、、，易知即为异面直线与所成的角（或其补角）；设三棱柱的侧棱与底面边长为1，则，，，由余弦定理，得.故应选B.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，通过平移找到所成角是解这类问题的关键，若平移不好做，可采用建系，利用空间向量的运

6、算求解，属于基础题.10.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：采用排除法，函数定义域为，排除A，当时，，排除D，当时，，排除C，故选B.考点：函数图象.11.已知双曲线，若抛物线（为双曲线半焦距）的准线被双曲线截得的弦长为（为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由和双曲线相交得弦长为，得方程，化简可得和，从而可得，进而可得渐近线方程.【详解】∵抛物线的准线：，它正好经过双曲线的下焦点，∴准线被双曲线截得的弦长为，∴，∴，∴，∴，∴双曲线的渐近线方程为.故应选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的准线方程及双曲线的通经长，

7、及双曲线的渐近线的求解，属于基础题.12.已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】由条件通过解方程可得时的根为，进而通过分析函数的奇偶性及周期性可得的解得个数.【详解】∵当时，，令，则，解得.∵，∴函数是周期为4的周期函数.又∵函数是定义域为的奇函数，∴在区间上，，，，，则方程在区间上的解有0，1，2，3，4，5，