植树问题(两端都栽)导学案

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1、《植树问题》教学案----湖北省襄阳市襄州区双沟镇中心学校孙焕林【教材说明】：本节教学案是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”中的“植树树问题”。大家都知道，教学的思想方法是数学的灵魂，解决植树问题的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，并让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想，实验推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。【学习目标

2、】：1.理解间隔概念，找出间隔和棵树之间的关系。2.学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，对实际情形灵活的来解决问题。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重点】：理解两端栽时:棵树=间隔数+1；【学习难点】：掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。【学习准备】：课件【学习过程】：一、激情导入。猜谜语导入。举起你们的右手，张开，你发现了什么？每两个手指之间有什么？（空格）你们知道吗，在数学上，我们把这种空格

3、叫做间隔（板书“间隔”），那大家再观察在我们5个手指之间有几个间隔？（4个）。大家再接着观察这4个间隔是一样宽的吗？（不是）那我们对间隔的长度叫“间距”（板书：“间距”）.那我们生活中还有好多物体之间都存在着间隔，你能想一想在我们生活中哪里存在间隔吗？学生举例，充分的让学生理解间隔、间隔数、间距。（板书课题：植树问题）二、小组内共同合作完成下面的问题植树棵数间隔数54657687999998100009999例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？学生独立完成做一做

4、：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？对比与发现：植树棵数＝间隔数＋1间隔数＝植树棵数－1间隔数＝总长度÷间距三、快速抢答1、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。2、一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。四、解决问题1、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到四楼要走多少个台阶？间隔数：4-1=3(层)台阶数：3×20=60（个）2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间

5、？间隔数：5-1=4（个）一间隔多少秒：8÷4=2（秒）间隔数：12-1=11（个）需要多长时间：11×2=22（秒）答：需要22秒。3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？（16－1）×60＝900（米）答：这条路大约有900米。五、通过本节课的学习，你有哪些收获？六、拍手歌小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔多1是棵数，棵

6、数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间距。七、板书设计：植树问题两端都栽：间隔数+1=棵树棵树-1=间隔数间隔数=全长÷间距课后反思：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，它原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？  1、引导学生画图理解。   植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中

7、，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。2、创设情境，让数学走近生活。   “数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。3、这部分虽学得扎扎实实，但问题也存在着。（1）

8、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可