数学建模—对“白屋顶计划”的评估分析

《数学建模—对“白屋顶计划”的评估分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、#1351第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站(www.madio.

2、net)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：1351参赛队员(签名) ：队员1：曾妙文队员2：陶碧浩队员3：陈启超参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：本科组#1351第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：#13512012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目对“白屋顶计划”的评估分析关键词白屋顶计划热岛效应光谱反射率屋顶热辐射量社会效益

3、摘要本文旨在建立数学模型来评估“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用。模型一，利用热光学和色彩学的知识，建立了基于光谱反射率的屋顶最佳配色模型。得到白色屋顶在可见光区的反射率高于彩色屋顶，同时也远远高于黑色屋顶。其中，白色屋顶的反射率大约为0.8，黑色屋顶的反射率约为0.1。所以，将城市屋顶漆成白色能减小对太阳的吸收率。模型二，根据模型一得到的白色和黑色屋顶的反射率，利用传热学和能量平衡原理，建立了基于热量平衡方程的屋顶热辐射量模型。得到屋顶热辐射与屋顶反射率的函数关系。进而计算出白色屋顶与黑色屋顶的平均屋顶辐射量分别为50.14、185.14。可看出，白色屋顶保证

4、了相对低的屋顶热辐射量。所以，将城市屋顶漆成白色能缓解了城市的热岛效应。模型三，根据物理力学的相关知识，建立了基于内力分析的砂浆找平层失稳性能指标函数模型。得出当砂浆找平层失稳性能指标f³1时，砂浆找平层将失去稳定，极易造成防水层开裂。当f<1时，砂浆找平层不易失去稳定。且屋顶的温度越大，导致f的值越大，砂浆找平层失稳性能越差。由于白色屋顶比传统的屋顶温度小得多。所以，把城市屋顶涮成白色能减缓防水层的开裂，延长屋顶的使用寿命，节约成本。模型四、根据前面所建立的模型二，三，建立了白色屋顶的经济效益核算模型。对白色屋顶产生的经济效益进行了定量分析。得到在炎热的城市，白色屋顶

5、能减少空调的用电量和屋面的翻新修补，其节省的费用所占的比例可达20%以上。所以，将屋顶漆成白色，不仅节能、降温，还能减少二氧化碳排放，有利于环境保护，其费用也是低廉的。本论文独具创新地对“白屋顶计划”做了更全面，更有效的研究，并取得了重大的结论。据统计，在国内还是为数不多的。希望能给国家甚至世界各国探索“白屋顶计划”有很好的借鉴作用。参赛队号1351参赛密码（由组委会填写）所选题目B#1351AbstractThis article aims to establish a mathematicalmodel to assess the role played by th

6、e "White Roofs Plan" toreduce the urban heat island effect. Modelone ，using the knowledgeof colorand thermalopticalto establish best color matching model based on the spectral reflectance of the roof.Thereflectivity ofthe white roof in the visible regionis higher than color roof, but als

7、o it is much higherthan the black roof. Among them, the white roof reflectivityis about 0.8 and the black roof reflectivityis about0.1.Therefore,thecityroofispaintedwhitesothanitcanreduce the absorption rateof the sun. Model two, according to the white and black roof refl