数学课堂“错误”与“妙用”的实践

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1、数学课堂“错误”与“妙用’’的实践武鸣县马头镇马头小学苏汉平【内容摘要】在数学课堂教学过程中，学生总会出现这样那样的错误。我们要充分利用学生这些错误资源来为我们的教学服务。让学生的错误，巧妙激起学习的乐趣；让学生的错误，成为新情境培养学生发现意识；让学生的错误，培养创新思维能力。【关键词】数学课堂错误妙用思考实践盖耶﹙心理学家﹚告诫我们：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在数学课堂教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积

2、极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何充分利用学生出现的‘错误’资源来为教学服务，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用学生这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。　　一、让学生的错误，巧妙激起学习的乐趣　　数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学教材感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于

3、来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱瞎编的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。　　在教学“圆的面积”时，常见到学生有这样的错误：当r=5时，求面积。列式是3.14×5×2。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做

4、了另一种方式的处理——变换一个角度提问：本题答案错了，请问如果要想这样算，那么要如何改变原题呢？请同学们试一试。这一反常规的提问，就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考，同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的，因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。因此，在解决问题的过程中，只有充分意识到答错题的学生的错误所在，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为有效的。　　二、让学生的错误，创设情境，培养学生发

5、现意识　　数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新发现、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。　　在教学“带余数除法”时，学生常出现错误0.96÷0.19=5…

6、…1。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.96÷0.19=5……1（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：　　（1）验证错误法：0.19×5＋1=1.95≠0.96，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。　　（2）余数与除数比较法：余数1比除数0.19大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。　　（3）余数与被除数比较法：余数1比

7、被除数0.96还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。　　以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用“错误”创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。三、让学生的错误，培养创新思维能力培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于

8、创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。如，学生在完成这道