数学思考（一）

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1、课题名称：数学思考（一）章节名称整理和复习课时一课时教学内容人教版六年级数学下册91页“数学思考”例4及练习十八第l、2、3题。设计理念本课教学以建构主义理论为基础，从简单处入手，举例子，发现规律”，从而解决复杂问题这一数学思想方法。通过自主探究、协作学习、交流反馈，找到“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”。再结合教材内容设置两个挑战任务，使学生在独立探究、汇报、交流的过程中，学会应用所学知识解决复杂问题。教学目标1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。2、在教学的过程中将“化难为

2、易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。教材分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。学情分析本班学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。教学重点能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭

3、繁的解题策略和思想。教学难点学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。课前准备学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔教学策略让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。课堂教学教学环节教师活动学生活动媒体应用设计意图设计思路课堂教学设计思路课堂教学设计思路课堂教学设计思路课堂教学设计思路课堂教学设计思路课堂教学设计思路一、游戏设疑激趣导入1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线

4、，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）在纸上任意点上8个点并将它们每两点连成一条线课件出现画有8个点的图设计连线游戏，既紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。二、逐层探究发现规律1从简到繁，感知算理 师：同学们，用8个点来连线，

5、我们觉得很困难，如果把点数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：两个点可以连成几条线段？ （学生可能回答：两点只能连成1条线段。（课件出示） ）师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？ （学生猜想，动笔，得出答案。） 师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？ （引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。） 师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在

6、表格里。 （课件动态演示，如下图）学生回答两个点可以连成几条线段？两个点的基础上增加1个点一共可以连成几条线段学生猜想动笔得出答案课件出示两点连成1条线段表格师：请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？ 师：谁把你的想法和大家交流一下 引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）师：现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：3个点时连成线段的总条数，可不可以也用计算的方法得出？ （学生观察表格，依次得出： 学生思考回

7、答5个点一共可以连成多少线段呢学生观察表格得出结论课件动态演示课件根据学生回答同步演示。3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条） 4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条） 5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条）） 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ 师：想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，看表格的第6列，动手连一连，再把相应的数据填写好。 （学生动手操作，指名一学生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据） 2. 观察对比

8、，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。） 学生动手操作并展示作品观察对比，发现增加线段与点数的关系学生尝试回答课件演示完整表格中6个点的图与数据师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ 师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数