1.4.1有理数的乘法-第1课时(2)

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1、1.4.1有理数的乘法第一章有理数(第1课时)说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负．3×3＝3×2＝3×1＝3×0＝3×(-1)＝3×(-2)＝3×(-3)＝问题1一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？-3(米)-6(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)-15-12-9-6-30369121518新知探究思考1观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝

2、0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？3×(-1)＝-3；3×(-2)＝-6；3×(-3)＝-9.新知探究问题2说明：若规定向东速度为正，向西速度为负．-15-12-9-6-30369121518两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？3×3＝2×3＝1×3＝0×3＝(-1)×3＝(-2)×3＝(-3)×3＝-3(米)-6

3、(米)-9(米)9(米)6(米)3(米)0(米)新知探究思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(-1)×3＝-3；(-2)×3＝-6；(-3)×3＝-9.新知探究从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数．从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积．规律思考3从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？新知探究问题3说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为

4、正，向前为负。-15-12-9-6-30369121518(-3)×3＝(-3)×2＝(-3)×1＝(-3)×0＝(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝(-3)×(-3)＝-3(米)-6(米)-9(米)-9(米)-6(米)-3(米)0(米)一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？新知探究思考4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(-3)×3＝-9，(-3)×2＝-6，(-3)×1＝-3，(-3)×0＝0.规律：

5、随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(-3)×(-1)＝(-3)×(-2)＝(-3)×(-3)＝结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．3，6，9.新知探究有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0.新知归纳阅读，填空：……………………同号两数相乘=＋()…………………得正，…………………把绝对值相乘=15.．所以(2)………………………_______________＝－()，………，,……………………________________.(1)————．异号两

6、数相乘，得负-28把绝对值相乘所以新知应用思考5：通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的.有理数乘法步骤符号绝对值新知归纳例1.计算：(2)(3)(1)(2)8×(-1)=-8；新知应用解：(1)(-3)×9=-27；(3)1.观察(2)式，你有什么发现？8×(-1)=-8.2.乘积是1的两个数互为倒数．思考7：数的倒数是什么？1.一个数同-1相乘，得原数的相反数．2.观察(3)式，有什么特点？结论：新知探究思考6：的倒数是例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6ºC.攀登3

7、km后，气温有什么变化？答：气温下降了18ºC.新知应用解：气温的变化量为(-6)×3=-18(ºC).(1)6×(-9)；(2)4×5；(3)(-7)×(-9)；(4)(-12)×3．巩固练习1.确定下列两数积的符号新知应用2.填写下表被乘数乘数积的符号绝对值结果-57156-30-64-25-++-3590180100-3590180-100新知应用1.如果ab<0，且a0，b>0B.a<0，b>0C.a>0，b<0D