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时间：2019-05-12
《高等数学课件--第十二章微分方程12-7高阶线性微分方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七节高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例二、线性微分方程解的结构三、常数变易法四、小结习题解受力分析一、二阶线性微分方程举例1方程举例物体自由振动的微分方程强迫振动的方程例2解串联电路的振荡方程即二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程2二阶线性微分方程的定义二、线性微分方程的解的结构1二阶齐次线性方程解的结构问题证例如线性无关线性相关特别地例如推论2二阶非齐次线性方程的解的结构证证解的叠加原理三、常数变易法1齐次线性方程求线性无关特解---降阶法代入(1)式,得则有解得刘维尔公式齐次方程通解为降阶法的一阶方程2非齐次线性方程通解求法---常数变易法设对
2、应齐次方程通解为(3)设非齐次方程通解为设(4)(5)(4),(5)联立方程组积分可得非齐次方程通解为解对应齐次方程一特解为由刘维尔公式对应齐方通解为例3设原方程的通解为解得原方程的通解为四、小结习题主要内容线性方程解的结构；线性相关与线性无关；降阶法与常数变易法；补充内容可观察出一个特解习题12-7[解答][解答][解答][解答]习题解答解[返回习题]习题解答解习题解答[返回习题]习题解答解[返回习题]习题解答解习题解答[返回习题]
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