非正弦电流电路

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1、第8章非正弦周期电流电路内容提要本章主要介绍非正弦周期信号、傅里叶级数展开、非正弦周期量的有效值、平均值、功率及非正弦周期电流电路的一般分析方法。8.1非正弦周期信号8.3非正弦周期量的有效值8.2非正弦周期信号的分解8.4非正弦周期电流电路的计算和平均功率实际的半导体二极管整流电路中，当输入正弦波信号时，输出为非正弦周期半波信号,如右图所示。【引例】对于正弦量，我们可以用有效值来描述信号的大小,而对于非正弦周期信号作用在电路中，该如何计算负载上的电压、电流的大小？如何计算其电功率？激励和响应不按正弦规律变化的周期电流电路，称

2、为非正弦周期电流电路。非正弦周期电流电路的分析方法一般采用谐波分析法。谐波分析法就是将非正弦周期电流电路的计算转化为一系列不同频率的正弦电流电路的计算。8.1非正弦周期信号将此周期信号按傅里叶级数展开为表示成另外一种形式8.2非正弦周期信号的分解上式中各系数可按此公式计算谐波幅值和初相位与频率之间的关系称为频谱图，如图所示。【例8.1】求图所示矩形波电压的傅里叶级数展开式，并画出其幅度频谱。【解】图示矩形波电压在一个周期内的表达式为各系数为频谱图8.3非正弦周期量的有效值和平均功率8.3.1非正弦周期电流的有效值设非正弦周期电流

3、i的傅里叶级数展开式为非正弦周期电流的有效值为非正弦周期电流的有效值为同理，非正弦周期电压u的有效值为非正弦周期电流信号平均值8.3.2非正弦周期电流电路的平均功率一端口网络的瞬时功率为一端口网络的瞬时功率为一端口的有功功率为非正弦周期电流电路的分析步骤如下：1.将非正弦周期信号展开成傅里叶级数，得到直流分量和各次谐波分量。2.分别计算出直流分量和各次谐波分量单独作用时电路的响应。3.利用叠加定理，将属于同一支路的直流分量和谐波分量作用所产生的响应叠加，即得到非正弦周期电流电路的总响应。8.3非正弦周期电流电路的计算【例8.2】

4、RLC串联电路如图所示。已知试求：(1)电流；(2)外加电压和电流的有效值；(3)电路中消耗的功率。【解】(1)利用叠加定理求i。对于直流分量，由于电容的隔直作用，此时电路的电流为零，即基波分量单独作用时，即基波电流为单独作用时，即所以(2)电流i的有效值为电压u的有效值为(3)电路中消耗的功率为第8章结束