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时间：2019-05-12
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1、四非齐次边界条件的处理解：令设：例7求下列定解问题解：令设得五非齐次方程的解法求下列定解问题方程是非齐次的，是否可以用分离变量法？非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题解出齐次问题求出任意非齐次特解叠加成非齐次解思考令：（1）（2）（3）设（4）（5）把（4）（5）代入（1）中先求解上式的齐次方程的通解设非齐次方程的解为求解(Ⅰ)常数变易法（Ⅱ）把（Ⅱ）代入（Ⅰ）式，得（Ⅲ）（Ⅳ）由（Ⅲ）（Ⅳ）式可得，故定解问题的解为解为W(x,t)其中即定解原问题的解为u(x,t)=W(x,t)+V(x,t)例8求下列定解
2、问题解：先解对应的齐次问题（1）（2）（3）把（4）式代入（1）与（3）式（4）例9求下列定解问题解：设结合初值条件，得例10求下列定解问题解：设即利用本征函数进行求解。例10求下列定解问题另一解法：令原定解问题的解为例11求定解问题解：令例12求定解问题解：令定解问题选择合适的坐标系边界条件非齐次，转换为齐次边界条件非齐次方程，齐次边界条件齐次方程，齐次边界条件直接用驻波法非齐次方程，齐次定解条件固有函数法应用分离变量法求解定解问题的步骤
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