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时间：2019-05-12
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1、一、高阶导数及其运算法则一阶导数于是例如：二阶导数的物理意义Def:例1.例2.例3.①②——逐阶整理法例4.高阶导数的运算法则1.2.Leibniz公式：其中注1.比较二项式展开公式记忆：注2.法则1，2成立的条件是与均存在n阶导数.例5.解：例6.解：注3.求复合函数、参数方程及隐函数等的高阶导数，仍是重复应用一阶导数的法则.如：例7.解：例8.解：得得二、高阶微分Def:y=f(x)的各阶微分：一般地，即：对于复合函数，上述公式不成立.注意:(1)求高阶微分时，若x是自变量，则由于dx是不依赖于x的任意的数，故关于x微分
2、时，必须视dx为常数因子.若x不是自变量，而是某一变量的函数，如(3)求n阶微分实质上就是求n阶导数.(2)例9：解：（1）（2）例10.解：三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.
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