叶斯广义线性模型的准备金估计方法

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1、天津财经大学硕士学位论文基于贝叶斯广义线性模型的准备金估计方法姓名：王钊申请学位级别：硕士专业：统计学指导教师：刘乐平20090501内容摘要对于经营非寿险业务的保险公司来说，准备金是负债表上金额最大的负债项目。而未决赔款准备金又是非寿险准备金中最重要的一部分，所以选择合适的未决赔款金估计方法极为重要。目前保险公司对未决赔款准备金的估计主要采用链梯法等确定性方法。确定性方法原理简单、思想直观，但只能给出未决赔款准备金的一个点估计值，不能对估计结果进行统计检验，因此无法满足保险公司动态财务分析的要求。所以，在一定程度上，采用随机方法对未决赔款准备金进行估计较确定

2、性方法是一个进步．为了充分利用历史数据中的信息，提高预测精度，贝叶斯统计理论和方法被大量地引入到未决赔款准备金的估计中。本文首先介绍了广义线性模型，简述了现代贝叶斯统计推断的理论和方法，其次介绍了未决赔款准备金估计的随机模型。在此基础上，讨论了如何建立包含有先验信息的未决赔款准备金预测的贝叶斯广义线性模型。最终将使用不同先验分布的贝叶斯广义线性模型的估计结果与链梯法以及B．F法的结果进行对比，得出结论：使用非正常先验分布的过度离散泊松模型得到的结果和传统方法相近，使用强先验分布的过度离散泊松模型和B．F法的结果差异较大，使用强先验分布的负二项模型和B．F法的结

3、果非常相近，而使用先验信息较弱的负二项模型得到的结果介于B．F方法和链梯法之间。关键词：未决赔款准备金；广义线性模型；贝叶斯方法；过度离散泊松模型AbstractFortheinsurancecompanieswhichconductthenon—lifeproducts，thelossreservesaretheirbiggestliabilities．Andtheoutstandingclaimreservesarethemostimportantpartofthereserve．Soitisessentialtochooseasuitablemethod

4、toestimatetheoutstandingclaimreserve．Nowsomedeterministicmethods，especiallythechain—ladder,attractmuchpopularitytotheinsurancecompanies．Thedeterministicmethodsaresimpletoimplement，buttlleyonlygiveestimateresultsandcouldnotexaminetheestimateSOthatitcouldreachtherequireofthedynamicfin

5、ancialanalysisfortheinsurancecompanies．Soitisaprogresstouseastochasticmethodforreserveinsteadofthedeterministicmethod．Inordertomakeuseoftheexpertopiniontoincreasetheprecisionoftheprediction，BayesiantheoryandmethodisusedforthereSerVe．Inthispaper,writerfirstintroducestheGeneralLinearM

6、odel(GLM)．Next，sometheoriesandmethodsaboutBayesianstatisticalinferenceareillustrated，andthenstochasticmodelsforestimatingoutstandingclaimsreservingareintroduced．Onthebasisofthesetheories，writerexplainshowtoestablishaBayesianGeneralLinearmodelwhichincorporatessomepriorinformationtoes

7、timateoutstandingClaimReserve．FinallybycomparingtheresultoftheBayesianGeneralLinearmodelwiththeresultsfromthechain—ladderandB—Fmethods，writerhastheconclusionthattheresultfromtheOver-dispersedPoissonModelwithimproperpriordistributionissimilarthetraditionalmethod，andtheresultfromtheOv

8、er-dispersedPoisson