基于贝叶斯超离散泊松模型的准备金估计

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1、厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学术活动规范(试行)》。另外，该学位论文为()课题(组)的研究成果，获得()课题(组)经费或实验室的资助，在()实验室完成。(请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特别声明。)声明人(签名)：旋桶超20I簪年5月2口目厦门大学学位论文著作权使用声明lYil]lIP12lllIll5llInlu3iumJ§ePeu,1lugi

2、3nnm’§1㈣㈣㈣㈣㈣本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文(包括纸质版和电子版)，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：()1．经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月日解密，解密后适用上述授权。()2．不保密，适用上述授权。(请在以上相应括号内打”妒或填上相应内容。保密学位论文应

3、是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。)声明人(签名)：蜘超2DI中年}月沏日摘要未决赔款准备金是保险公司最为重要的负债项目之一，它提取的是否充足将直接影响到公司的经营状况，目前国内外保险公司都在力求探索如何更精确的提取未决赔款准备金。对于未决赔款准备金的估计，目前国内外保险行业实际中主要采用的是确定性方法，比如链梯法、案均赔款法、赔付率法以及B—F法，但是这些方法常常过于简单直观而且假设条件过于理想。由于随机性模型能够提供未决赔款准备金的点估计、

4、区间估计及相应的统计检验，近年来随机模型则越来越频繁的被应用于非寿险未决赔款准备金的估计中。本文则以未决赔款准备金的确定性模型为基础，通过对模型参数进行先验分布假设、建立联结函数，将贝叶斯方法和超离散泊松模型使用到未决赔款准备金的评估中，从而建立起评估的随机模型。考虑到事故发生年因子和进展年因子对赔款准备金估计的影响，对其服从不同先验分布的模型的准备金进行估计。通过结合不同的贝叶斯先验分布和超离散泊松模型，将模型与链梯法、B—F法连接起来。由于B．F法利用了完全的先验信息，而链梯法则完全没有利用到先验信息，本文则力图将不同强度的先验信息引入超离散泊松模型，使

5、得模型不仅仅局限于建立链梯法和B．F法的随机模型，而是可以提供一系列的贝叶斯超离散泊松模型，其中链梯法和B—F法只是这些模型的特殊情况。在论文的实证部分，本文采用经典的车险数据，利用WinBUGS软件通过MCMC方法和Gibbs抽样进行模拟，对未决赔款准备金进行估计。分别对不同先验信息强度下的超离散泊松模型、链梯法、B．F法、广义线性模型的未决赔款准备金进行估计，得到了未决赔款的估计值、密度函数、估计误差等结果。实证结果表明，该模型不仅可以对未决赔款估计值，还可以得到他们的后验分布、估计误差等，我们也可以得到具有更高精确度的模型。此外，它充分考虑了进展年因子

6、和发展年因子对未决赔款准备金的影响，预测的结果更加接近真实’隋况。关键词：未决赔款准备金；超离散泊松模型；MCMCABSTRACTAsallimportantdebtitemofNon—insurancecompany，Outstandingclaimsreservewilldirectlyaffectthecompany。Soperatingcondition，thecurrentdomesticandforeigninsurancecompaniesareexploringmoreprecisemodelinoutstandingclaimsreserv

7、es．howtodrawreserveforoutstandinglosseshavebeenacontinuouslyexploreandstrivetaskofcompanies．Forestimatesoutstandingclaimsreserve，theinsuranceindustryathomeandabroadmainlyuseddeterministicmethods，suchasthechainladdermethod，theaveragelossmethod，thelossratiomethodandBFmethod，butthesem

8、ethodsareoftentoosimple，in