中国股市的ARCH效应分析

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1、中国股市的ARCH效应分析3唐齐鸣　陈　健内容提要　本文对ARCH模型的发展及各模型的特点进行了较为详细的讨论,在分析中国股市波动性特征的基础上,利用ARCH类模型对中国股票市场的波动性进行了检验,发现中国股市具有较为明显的ARCH效应,针对中国股市现存问题,借鉴成熟股市的经验,提出了加快发展中国股市的政策建议。关键词中国股市　ARCH模型　波动性　　国外对股票市场价格的波动性研究已有很长析引起股价剧烈波动的原因,以便更好掌握中国一段历史,早在20世纪60年代,Fama(1965)就股市波动的规律性,采取相应的措施和政策,推动观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有

2、稳中国股市的规范化发展。定时期和易变时期,即价格波动呈现集群性,方差随时间变化。此后,国外对投机性价格波动特征进一、ARCH类模型概述行了大量的研究。其中最成功地模拟了随时间变化的方差的模型首推Engle(1982)提出的自回归我们称具有如下形式的时间序列为满足条件异方差性模型(即ARCH模型)以及它的扩ARCH模型的序列:展模型。这些ARCH模型被大量地应用于股票市2Etû7t-1～N(0,Rt)(1)场、货币市场、外汇市场、期货市场的研究,来描述Et=ztRt,zt为i.i.d.,股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列且E(zt)=0,Var(zt)=1(

3、2)的波动性特征。国外学者在对ARCH类模型不断其中,Et序列无关,7t-1为t-1期获得的信改进的同时,对模型分布的设置也做了多方面的2息集,Rt为Et的条件方差。一般地,Et往往是其他研究。在研究中,很多学者发现分布假定为正态分①过程均值的新生值,如Yt=g(xt-1,H)+Et,根据布的ARCH类模型,不能完全解释宽尾性,于是Rt和g(xt-1,H)函数形式的不同,ARCH模型有以很多其他分布被提出取代正态分布,大量的经验下几种具体形式:研究表明,t2分布代替正态分布效果最好。1.线性ARCH(q)模型:国内学者对中国股市ARCH类模型的研究均是针对股票指数报

4、酬序列残差为正态分布的情况,而实际上股价指数报酬序列往往表现为非正3唐齐鸣:华中科技大学经济学院　电子信箱:tangqm@public.wh.hb.cn;陈健:华中科技大学经济学院　430074。态,因此,对非正态状况下股市波动性的研究具有本项研究受到国家社科基金(98BJY064)资助。现实意义。本文将利用t2分布的条件异方差自回①本文中选取的函数形式为Rt=ut-1+Et,其中Rt为股票指归模型,来研究我国股票市场价格波动的特征,分数日报酬,ut-1为Rt在信息集下的条件平均。世界经济32001年第3期·29·©1995-2005TsinghuaTongfang

5、OpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.　　中国股市的ARCH效应分析q残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线22Rt=A0+6AiEt-i(3)i=1性函数。GARCH模型适合在计算量不大时,方便A0>0,Ai≥0(i=1,2,⋯,q)地描述高阶的ARCH过程,因而具有更大的适用2.线性GARCH(p,q)模型:性。qp222虽然GARCH模型有助于模拟金融数据分Rt=A0+6AiEt-i+6BjRt-j(4)i=1j=1布的宽尾特征(Bollerslev,1986),但实践中常常其中,p≥0,q>0,A0>0,Ai≥0(i=

6、1,⋯,发现GARCH(p,q)模型模拟数据后得到的标准qpq),Bj≥0(j=1,⋯,p),6Ai+6Bj值的大小,残差不一定近似为正态分布。因此,为了说明大量i=1j=1金融时间数据所呈现的厚尾巴特征,必须寻找一反映了序列波动的持续性。个比正态分布尾部更宽的分布,t2分布具有此特3.指数GARCH(p,q)模型,即EGARCH(p,征。如可用自由度为n的t2分布代替GARCH(1,q)模型:1)模型中的正态分布,它可以看做是测量宽尾程q2logRt=A0+6Ai(Ázt-1+C[ûzt-iû度的参数。当n>30时,t2分布近似为正态分布,i=1p当n显著小于30

7、时,t2分布比对应的正态分布有2-Eûzt-iû])+6BjlogRt-j(5)更厚的尾巴。实践证明,使用t2分布后,效果确实j=1p改善。其中,A、Á、Bj、C均为参数,6Bj的值Bj测GARCH(p,q)模型在应用于资产定价方面j=1量波动持续性。存在以下三个不足:以上ARCH模型及其扩展模型虽然都常常1.GARCH模型不能解释股票收益和收益变用来描述和解释货币和金融时间序列误差的方差化波动之间出现的负相关现象。GARCH(p,q)模或波动随时间变化的行为,但它们具有各自的特型假定条件方差是过去残差平方的函数,因此,残点。差的符号不影响波动,即条件方差对正的