自动控制原理第四章

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1、自动控制原理合肥学院电子信息与电气工程系自动控制理论教学组根轨迹法的基本概念根轨迹：系统某一参数由0→∞变化时，系统闭环极点在s平面相应变化所描绘出来的轨迹闭环极点与开环零点、开环极点及K*均有关相角条件：模值条件：根轨迹方程根轨迹增益闭环零点=前向通道零点+反馈通道极点绘制根轨迹的基本法则★法则5渐近线法则1根轨迹的起点和终点法则2根轨迹的分支数，对称性和连续性★法则3实轴上的根轨迹法则4根之和法则6分离点法则7与虚轴交点★法则8出射角/入射角自动控制原理§4.1根轨迹法的基本概念§4.2绘制根轨迹的基本法则§4.3广义根轨迹§4.4利用根轨

2、迹分析系统性能§4根轨迹法自动控制原理§4.4利用根轨迹分析系统性能第四章小结§4.4利用根轨迹分析系统性能（1）例1已知系统结构图，K*=0→∞，绘制系统根轨迹并确定：⑴使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围；⑶当l3=-5时，l1，2=？相应K=?利用根轨迹法分析系统性能的基本步骤⑴绘制系统根轨迹；⑵依题意确定闭环极点位置；⑶确定闭环零点；⑷保留主导极点，利用零点极点法估算系统性能⑵复极点对应x=0.5(b=60o)时的K值及闭环极点位置；⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动态指标(,ts)。§4.4利用根轨迹分析系统性能

3、（2）解.绘制系统根轨迹②渐近线：①实轴上的根轨迹：[-∞,-4],[-2,0]③分离点：整理得：解根：④虚轴交点：§4.4利用根轨迹分析系统性能（3）依题，对应设应有：解根：比较系数⑴使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围有：⑵复极点对应x=0.5(b=60o)时的K值及闭环极点位置由根之和§4.4利用根轨迹分析系统性能（4）解根：试根⑶当l3=-5时，l1，2=？相应K=?⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动态指标(,ts)令§4.4利用根轨迹分析系统性能（5）视l1,2为主导极点⑷当K*=4时，求l1,2,3并估算系统动

4、态指标(,ts)§4.4利用根轨迹分析系统性能（6）例2系统结构图如图所示。解.(1)（1）绘制当K*=0→∞时系统的根轨迹；（2）使复极点对应的x=0.5(b=60o)时的K及l=?(3)（3）估算系统动态性能指标(,ts)(2)当x=0.5(b=60o)时第四章小结第四章小结