控制系统的设计方法

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1、CH5、控制系统综合与校正在控制系统分析的基础上，可以进行控制系统的综合。综合与设计问题，是在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制规律，使系统具有某种期望的性能。按照传统方法，在原系统特性的基础上，将原特性加以修正称为控制系统的校正。例如改变原系统根轨迹的走向，使之满足给定的性能指标，修改原系统的波得图使之成为希望的形状等都属于控制系统的校正内容。当前控制理论的发展已经提出了许多现代化的系统综合方法，例如最优控制、预测控制等。前述几种方法，MATLAB中都有专用的工具箱。本章简要介绍以下几个内容，即经典控制理论的系统校正，状态空间基础上的极点配置方法

2、，基于最优控制理论的线性二次型最优模型等。7/21/20211第一节控制系统的一般校正方法当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定：（1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选择执行元件的形式、特性和参数。（2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。（3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。7/21/20212一、校正方式系

3、统校正主要是通过增加前向校正装置Gc(s)或者增加反馈校正装置GH(s)实现的，又称为串联校正或反馈校正。串联校正与反馈校正串联校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大7/21/20213二、校正方法（1）根轨迹法校正：系统设计指标为时域指标时宜用。时域性能指标：单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等；（2）频率法校正：系统设计指标为频域特征量时宜用。频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、稳态误差等。在实际应用中频率法校正更加广泛。（3）参考模型法校正：方便实用的校正方法。7/21/20214频率响应法的校正装置设计方法：（1）相位超

4、前校正：通过超前校正装置的相位超前特性使校正系统获得希望的相位裕度；（2）相位滞后校正：通过压缩频带宽度使校正系统获得希望的相位裕度。开环频率特性：低频段表征闭环系统的稳态性能中频段表征闭环系统的动态性能高频段表征闭环系统的复杂程度和抑制噪声的能力7/21/202151.串联超前校正采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。对于无源超前校正主要确定两端的交接频率。校正后系统开环幅频特性的一般形状：（1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；（2）中频段幅频特性斜率为-20dB/dec，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度；（3）高频段增益尽快减小，尽可能地

5、削弱噪声的影响。7/21/20216Exp05-01.m:已知系统开环传递函数为：要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：相角裕度：幅值裕度：试设计串联无源超前网络。解：7/21/20217未校正系统开环传递函数计算超前校正装置参数开环系统截止频率相角裕度7/21/20218放大器增益再提高4.6倍，抵消校正网络的衰减。设计超前校正装置为：7/21/20219校正后的系统开环传递函数相角裕度MATLAB仿真（Exp05-01.m）7/21/202110串联超前校正的局限：（1）闭环带宽的要求，不可能使得分度系数过大。（2）原系统在截止频率附近相角迅速减

6、小，不宜用串联超前校正。7/21/2021112.串联滞后校正运用滞后校正网络或PI控制器进行串联校正是利用滞后网络（PI控制器）的高频幅值衰减特性，通过降低校正后系统的截止频率，来获得系统较大的相角裕度。应用滞后校正的场合：（1）对系统响应速度要求不高，对噪声抑制要求较高的场合；（2）未校正系统动态性能已经具备，稳态精度不能满足要求，保持动态性能不变。7/21/202112Exp05-02.m:设系统开环传递函数为要求：试设计串联校正装置。解：相角裕度：幅值裕度：开环系统截止频率：7/21/202113未校正系统不稳定，截止频率远大于要求值，通过串联单个超前校正环节不

7、可能产生如此大的相位超前角，一种方案用两级串联校正装置；另一种方案采用滞后校正。7/21/2021147/21/202115校验：MATLAB仿真（Exp05-02.m）7/21/202116若校验结果还不能完全满足设计要求，需要进一步调整截止频率或附加的滞后环节相位补偿量串联超前校正和串联滞后校正的比较：（1）超前校正：利用相位超前特性滞后校正：利用高频段幅值衰减特性（2）超前校正：要附加放大倍数抵消校正网络的衰减滞后校正：不需要附加放大倍数（3）超前校正：截止频率提高，带宽大于滞后校正，改善系统动态特性滞后校正：降低截止频率，使得系统