控制系统的工程设计方法

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1、第二节控制系统的工程设计方法一、系统固有部分的简化处理二、系统预期频率特性的确定三、校正装置的设计第六章控制系统的校正与设计设计实际系统时，可先对系统固有部分作必要的简化，再将其校正成典型系统的形式。这样可以使设计过程大大简化。第二节控制系统的工程设计方法一、系统固有部分的简化处理在分析和设计系统之前，首先必需建立固有系统的数学模型，求出系统的传递函数。但实际系统的数学模型往往比较复杂，给分析和设计带来不便。因此需要对固有部分的数学模型进行适当的简化处理。常用的近似处理方法有以下几种：1．线性化处理实际上，所有的元件和系统都不同程度存在非线性性质。在满足一定条件的前提下，常将非线性元件

2、或系统近似看作线性元件或系统。设一非线性元件的非线性方程为xy=f(x)—输入y—输出非线性特性曲线xyy00x0ΔxA当工作在给定工作点（x0,y0)附近时可近似成:dfdxx=x0Δxy=f(x)=f(x0)+(Δx)2+···d2fdx2x=x0+略去高阶项得：Δy=y–f(x0)dfdxx=x0K=Δy=KΔx其中晶闸管整流装置、含有死区的二极管、具有饱和特性的放大器等,都可以近似处理成线性环节。Δy第二节控制系统的工程设计方法2．大惯性环节的近似处理设系统的传递函数为：T1>>T2T1>>T3可将大惯性环节近似处理成积分环节:G(s)=(T1S+1)(T2S+1)(T3S+1

3、)K其中G(s)T1S(T2S+1)(T3S+1)K~~从稳态性能看，这样的处理相当于人为地把系统的型别提高了一级，不能真实反应系统的稳态精度。故这样的近似只适合于动态性能的分析与设计，考虑稳态精度时，仍应采用原来的传递函数。第二节控制系统的工程设计方法3．小惯性环节的近似处理(T1<

4、)=(T1S+1)(T2S+1)···(TnS+1)1~~(T1+T2+···+Tn)S+11T1`T2`…Tn—小时间常数第二节控制系统的工程设计方法5．高阶系统的降阶处理式中:在高阶系统中，若S高次项的系数比其它项的系数小得多，则可略去高次项:G(s)=a1S3+a2S2+a3S+a4K~~a2S2+a3S+a4Ka1<

5、，表明了系统的稳态性能。一般取斜率20dB/dec或-40dB/dec。(2)中频段穿越频率附近的区域穿越频率ωc对应系统的响应速度。中频段斜率以-20dB/dec为宜，并有一定的宽度以保证足够的相位稳定裕度。(3)高频段高频段的斜率一般取-60dB/dec或-40dB/dec高频干扰信号受到有效的抑制，提高系统抗高频干扰的能力。第二节控制系统的工程设计方法2．工程中确定预期频率特性的方法通过前面时域法的分析可知:0型系统的稳态精度较差，而Ⅲ型以上的系统又很难稳定，为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求，一般，可根据对系统性能的要求,将系统设计成典型Ⅰ型或典型Ⅱ型系统。第二节控制系统的工

6、程设计方法开环传递函数：（1）预期特性为典型Ⅰ型系统G(s)=S(TS+1)Kωn2S(S+2ζωn)=ωn=KT12Tζωn=12ζ=KTωc=K=ωn2ζL(ω)/dB0ω-20dB/dec-40dB/decωcT1ω1=φ(ω)ωγ0-180-90系统的伯德图为了保证穿越频率附近为-20dB/dec，必须：ωc<1/T取“二阶最佳”值：ζ=0.707K=1/2Tσ%=4.3%第二节控制系统的工程设计方法参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比ζ1.00.80.7070.60.5超调量σ%01.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tr∞6.67T4.42T3.34T

7、2.41T相位裕量γ76.3069.9065.5059.2051.80穿越频率ωc0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T表6-1典型Ⅰ型系统的跟随性能指标第二节控制系统的工程设计方法T为固有参数；K和τ为要确定的参数。开环传递函数：要使中频段斜率为-20dB/dec，则系统的伯德图（2）预期特性为典型II型系统φ(ω)ωL(ω)/dBω-40dB/dec-20dB/decωchγ00-180G(s)=K(τS+1