《矩形（1）》导学案

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1、18.2.1矩形（1）导学案学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系．2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明．3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用．重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．一．学前准备：平行四边形有哪些性质：二．探索新知：1、叫做矩形．矩形是的平行四边形．如图记作，读作.2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质．边：角：对角线：（2）矩形是图形，它有对称轴，分别是的连线所在的直线．（3）矩形与平行四边形比较又

2、有其特殊的性质（探究、归纳、模式表示）：矩形性质1　．因为，所以.矩形性质2　．因为，所以3、从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的（模式表示）：因为，所以4、分析例题1，运用知识解决问题3/3例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．解：∵　四边形ABCD是形，∴　AC与BD且．∴　OA=．又∠AOB=°，∴△OAB是三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．三．自我检查：1．（1）矩形的定

3、义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．（4）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为．（5）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，则∠A=°，∠B=°2．（1）下列说法错误的是（）A、矩形的对角线互相平分B、有一个角是直角的四边形是矩形C、矩形的对角线相等D、有一个角

4、是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A、2对B、4对C、6对D、8对（3）由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°（4）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）A、12cmB、10cmC、7.5cmD、5cm3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′3/3位置上，折痕为DG．AB=2，BC=1．求A

5、G的长．ABDCE4、如图，在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长．5、在直角三角形ABC中，∠C=90°,CD是AB边上的中线，∠A=30°，，求△ADC的周长．四．自我反思：你有什么收获？还有什么疑问吗？3/3