eigenvector(二个点集之间的匹配)

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1、Eigenvector方法两个图象点集之间的匹配NationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所问题的提出前面的匹配算法主要是基于图像内容的，这类方法有其局限性，当不正确的匹配对图像内容相差很小或者由于视角变化等造成正确的匹配对图像内容相差很大的时候，这类方法往往很难取得比较理想的结果。本节从另一个思路--基于点集的几何形状来介绍一种点的匹配算法-eigenvector算法。NationalLabora

2、toryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所ò匹配在计算机视觉里占有非常重要的地Eigenvector解位，Eigenvector解决的是两个点集之间的决什么问题？点与点的对应关系。ò全局的思想Eigenvector的ò仅与点集的形状有关，与图像内容无关优势是什么？ò不需要迭代òEigenvector把点的坐标从二维空间转Eigenvector的换到一个高维的空间中，然后再进行匹思路是什么？配，空间的维数与点集中点的个数有关。

3、NationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所Eigenvector的前身——SVD算法‘Analgorithmforassociatingthefeaturesoftwoimages’——Scott,GLandLonguet-Higgins,HC，ProcRoySocLond,VolB244(1991)pp21-26NationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别

4、国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所SVD算法的两大准则相近性准则（Principleofproximity）排它性准则（Principleofexclusion）NationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所SVD算法的三大步骤相近性分解匹配度量用对角线元建立两组待素为1的矩对矩阵G做匹配点的相阵E代替矩SV

5、D分解，近性度量矩阵D得匹配即G=TDU阵G矩阵P，即P=TEUNationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所相近性度量1假定待匹配的两组点分别为I(im=1,2,...,)和J(jn=1,2,...,)，ij不失一般性，m

6、rnRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所NationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所SVD分解2对相近性矩阵G进行奇异值分解，得到G=TDU，其中T和U分别是m维和n维的正交矩阵，D是非负对角矩阵。如果m

7、LaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences中国科学院自动化研究所寻找匹配对3将矩阵D用一个对角线元素全为1的对角阵E代替，就得到另外一个“正交”矩阵P，则点I和点J是ij否是匹配对由以下（竞争）准则给出：判定准则：只有当Pij是矩阵P里第i行和第j列的最大元素时，才认为点I和点J是正确的匹配对。ijNationalLaboratoryofPatternRecognition模式识别国家重点实验室InstituteofAutomatio

8、n,Chi