计算机控制系统第8章

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1、计算机控制系统第8章计算机控制系统工程设计的某些问题1第8章主要内容8.1量化效应分析8.2采样周期的选用8.3计算机控制系统的抗干扰技术8.4计算机控制系统可靠性技术8.5计算机控制系统设计本章小结2北京航空航天大学8.1量化效应分析8.1.1有限字长二进制特性1.量化特性有限位(n)二进制所能表现的数据为2n个等间隔数，这个等间隔数q称为量化单位，也称为量化因子。字长为N，取1位作符号位，则有一个任意值的真实数x，只可以用q的整倍数xq来表示即有量化误差常用的量化方法：(1)舍入量化——将小于量化单位的尾数四舍五

2、入整量化。(2)截尾量化——将小于量化单位的尾数全部截掉。3北京航空航天大学8.1.1有限字长二进制特性(1)舍入量化(2)截尾量化舍入量化误差对于原码及反码对补码截尾量化误差量化特性及量化误差4北京航空航天大学8.1.1有限字长二进制特性2.统计特性(1)舍入情况均值方差(2)截尾情况均值方差量化误差的概率分布密度函数两种情况下的量化误差的方差相同，均值却不一样。5北京航空航天大学8.1.1有限字长二进制特性3.溢出特性对一定码制的二进制，数值在该处发生大的改变，二进制的这种特性称为溢出特性，而且不同码制的二进制数

3、，其溢出特性也不同。二进制数码及其溢出特性图溢出特性是非线性的。运算一旦溢出，输出将从大的正数跃变为零或大的负数，从而造成控制系统的失控。溢出保护措施后的数据范围6北京航空航天大学8.1.2计算机控制系统中的量化1.A/D的量化效应A/D字长的有限引起2.控制器参数的量化效应计算机字长有限引起3.控制规律计算中的量化效应乘法除法运算、右移运算等4.D/A转换的量化效应D/A字长

4、进行首先研究的变化对极点的影响。设有极点多项式利用泰勒级数展开，并忽略高次项，则有灵敏度公式：8北京航空航天大学8.1.3量化效应分析参数的量化误差分析结论：(1)灵敏度与成正比k越大,Δak对根的影响也越大；Δan对根的影响最大。当极点越接近单位圆，则它受Δak的影响就越大。(2)灵敏度与各极点之间距离成反比(3)灵敏度与采样周期T有关采样周期减少，灵敏度将增高，参数量化影响将更严重(4)系数量化灵敏度与算法编排方式有关经验表明，串联与并联编排时系数量化误差灵敏度比直接编排灵敏度小，因此，在实现高阶控制器时，应尽量

5、避免采用直接型结构。9北京航空航天大学8.1.3量化效应分析2)变量的量化误差分析——采用确定性分析法认为量化干扰是一确定常数，并取其最大值，分析量化造成的最大可能误差。(1)变量量化误差的确定性分析变量量化误差可视为附加的确定性常值外加干扰e(k)作用到系统上，从而可以利用各种分析方法进行分析和估算。常做以下假设：①量化误差源为确定性的常数，且此常数取量化误差的最大值。②各支路量化误差源对输出的影响是线性叠加的；③各条支路量化误差源对输出的影响只考虑其稳态值。10北京航空航天大学8.1.3量化效应分析(2)量化误

6、差的传播确定性量化误差通过一个环节D(z)后，得到环节输出的最大量化误差值为舍入量化误差（终值定理）求输出的量化误差(乘积按舍入处理)解：令乘积舍入结论：(1)环节的极点对量化误差起放大作用(2)Tβ1，量化噪声量化误差环节传播结构图11北京航空航天大学8.1.3量化效应分析2．量化效应的非线性分析量化效应的本质是非线性特性，如死区等已知，输入为零。1．乘积采用舍入量化处理当时，环节输出死区2．乘积采用截尾量化处理当时，环节输出初值极限环当时，环节输出负死带初值初值一阶环节的结构图当时，环节输出12北京航空航天大学8

7、.1.3量化效应分析3．量化对闭环系统的影响从概念上可以看到，控制器算法的参数量化误差将会改变控制算法的零极点分布，从而影响闭环系统的特性。控制算法中乘法量化误差，不管是作为随机干扰还是确定干扰，都相当于在控制算法中不同位置引入了量化误差干扰，从而影响系统的输出。在闭环控制系统中，A/D及D/A转换器的有效字长量化特性对闭环系统影响更为明显，特别是，A/D或D/A转换器字长通常比计算机字长要短得多，量化非线性要严重得多，因此对系统的影响更为明显。13北京航空航天大学8.1.4减少量化效应的δ变换方法δ变换的特点是，在

8、小采样周期下，离散模型近似于原连续模型，克服了z变换的不足；在数字算法实现时有更好的数值特性。1.δ变换的定义G(δ)与G(s)形式相同，极点位置及各种特性与G(s)相似14北京航空航天大学8.1.4减少量化效应的δ变换方法2.δ变换的差分方程描述已知变量x(k)的δ变换，需要将δ变换定义带入即可写出相应的差分方程。实现时有较好数值特性实现时有