概率论10-12往年试卷(江汉大学)

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1、江汉大学2010——2011学年第一学期考试试卷一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.若AB，AC，PA()0.9，PBC()0.8，则PABC()．2.设在4次独立的试验中，事件A每次出现的概率相等，若已知事件A至少出现1次的概65率是，则A在1次试验中出现的概率为_________．81X12343.设随机变量X的分布律为，则常数a,b,c应满足的条件为0.20.1pa0.4bck(关系及取值范围)．4.设随机变量X~U(,2)2，Y表示作独立重复m次试验中事件{X0}发生的次数

2、，则Y服从（写出分布及参数），且D(Y)．225.设X1,X2,…,Xn是总体N(,)的样本,X和S分别是样本均值和样本方差,则X服22(1nS)2从，服从（写出分布及参数）,ES()．2二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.设事件AB,的概率均大于零，以下的叙述可能对的是()A若A与B互不相容，则它们相互独立；B若A与B相互独立，则它们互不相容；CPAPB()()0.6，且AB,相互独立；DPAPB()()0.6，且A,B互不相容．2.设连续型随机变量X的概率密度为f(x

3、)，且f(x)f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有()a1aAFa()10fxd()xBFa()0fxd()x2CF(a)F(a)DF(a)2F(a)1．3.设XN~(10,4),~YN(1,1)，且X与Y相互独立，则DXY(3)()A7；B13；C35；D37．4.设(X,X,,X)(n3)为来自总体X的一简单随机样本，则下列估计量中不是总体12n．．期望的无偏估计量有()AX；BXXX；12nC1.06(X4X)；D

4、XXX．121235.假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率()A变小；B变大；C不变；D不确定．三、计算题（本大题共7小题，每题10分，共70分）1.病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8．若浇水则树死去的概率为0.15．有0.9的把握确定邻居会记得浇水．(1)求主人回来树还活着的概率；(2)若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率．2．设离散型随机变量(,)XY的联合分布律如图所示，且XY123X,Y相互独立，求1111(1),的值；(2

5、)ZXY的分布律．691813．设连续型随机变量(,)XY的密度函数为23(3xy4)Ae,0,xy0f(x,y)=,0,其他求(1)常数A；(2)随机点(,)XY落在区域Dx｛｝:01,0y2的概率．xex,0X4．设随机变量X的概率密度为fx()，求随机变量Ye的概率密度X0,x0f()y．Y5．某网站的电子邮件系统有1000个用户，在同一时刻每一邮箱的使用率为0.05，试用中心极限定理求在同一时刻有40—60个邮箱被使用的概率．(47.56.9,(1.45)=0.9265)6．

6、设X,,,XX为总体X的一个样本,X的密度函数为12n1x,0x1fx()，00,其他求参数的(1)矩估计量；(2)极大似然估计量．27．某一车床生产的钮扣其直径(单位：mm)根据经验服从N(26,5.2)，为了检验这一车床生产是否正常，现抽取容量n100的样本，并由此算得x26.56mm，试问该车床生产的钮扣平均直径为26mm这结论是否成立？(0.05,1.645,zz1.96)0.050.025江汉大学2011——2012学年第一学期考试试卷一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15

7、分）1.设AB,是两个随机事件，PA()=0.7，PA()B=0.3，则事件“AB,同时发生”的对立事件的概率为。2.连续型随机变量取任何给定实数值a的概率均为。3.设随机变量X与Y相互独立，X~b4,1，Y~N0,1，则随机变量ZXY2434的数学期望为__________，方差为。4.设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,用Chebyshev不等式估计得PX12。5.设X,,XX是来自正态总体X~N,1的样本,若ˆ11XXaX是总体均值12332123的无偏估计，则a。二、单项选

8、择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现两点的概率为()()A1/3；()B1/6；()C3/6；()D2/3.2.设AB,为事件,且AB,则下列式子一定正确的是()(A)PA