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1、''河南理工大学概率论往年试题及详细答案专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2010-2011学年第一学期《概率论与数理统计》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%一、选择题（本题20分，每题4分）分数20得分1、对于任意两个事件A和B,则有（ ）．A.若,则一定独立
2、；B.若,则有可能独立；C.若,则一定独立；D．若,则一定不独立．2、设都是随机变量的分布函数，是相应的概率密度，则（）．A.是分布函数；B.是概率密度；''C.是概率密度；D.是分布函数．3、设随机变量和相互独立且,则（ ）．A.；B.；C.；D.．4、设是总体的一个样本，且已知，未知，则（）是的无偏估计量.A．； B．； C．；D．．5、设随机变量都服从标准正态分布，则（）.A．服从正态分布； B．服从分布；C．都服从分布；D．服从分布．分数20得分二、填空题（本题20分，每题4分）1、设，，，则______
3、__．2、设二维随机变量的概率密度为，则________．3、设是随机变量，，有切比雪夫不等式_______.4、设，则有＝________．5、若0，2，2，3，2，3是均匀分布总体Ｕ(0,)的观测值,则的矩估计值是________．三、有两个箱子,第1个箱子有3个白球2个红球,第2个箱子有4个白球4个红球,现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子中,再从第2个箱子中取出一个球,此球是白球的概率是多少?已知上述从第2个箱子中取出的是白球,则从第1个箱子中取出的球是白球的概率是多少?分数10得分''四、设是两个
4、相互独立的随机变量，其概率密度分别为,求随机变量的概率密度．分数10得分五、设的概率密度为,求，的值.分数10得分六、用机器包装味精，每袋净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，利用中心极限定理，求一箱味精净重大于20400克的概率.分数10得分…………………………密………………………………封………………………………线…………………………七、设是取自总体的一个样本，为一相应的样本值.总体的概率密度为，.试求未知参数的最大似然估计量.分数10得分''…………………………密…………………
5、……………封………………………………线…………………………八、设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.05.75.86.57.06.35.66.15.0设干燥时间总体服从正态分布.若未知,求的置信水平为0.95的置信区间．分数10得分河南理工大学2010-2011学年第一学期《概率论与数理统计试卷》（A卷）答案及评分标准一、选择题（共20分每题4分）（1）B,(2)A,（3）C,(4)D（5）C二、填空题（共20分每题4分）（1）0.3,（2）,（3）,（4）10，（5）4.三、（10分）解：以表示事
6、件“从第一箱取出一个白球”，以B表示事件“从第二箱中取出一个白球”，由已知条件可得由全概率公式可得需要求的是由贝叶斯公式可得四、（10分）解：因为相互独立，且，所以，欲使，当且仅当，既.''(1)当时，由于，故，(2)当时，，．(3)当时，综上所述得五、（10分）解：各数学期望均可以按照计算。因为仅在有限区域内不为0，故各数学期望均化为上相应的积分=六、（10分）解：设箱中第袋味精的净重为克.是相互独立同分布的随机变量序列，且．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．由中心极
7、限定理可知近似服从即近似服从所以''七、（10分）解：因为似然函数，仅考虑的情况对数似然函数，即解得又因为 所以的最大似然估计量为于是求得最大似然估计量八、（10分）解：由于所以有即有即得的一个置信水平为的置信区间为专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………今即得的一个置信水平为的置信区间为''河南理工大学2010-2011学年第二学期《概率论与数理统计》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%一、选
8、择题（每题只有一个正确答案）（本题20分，每题4分）分数20得分1、设A和B为不相容事件,且。则下列结论中正确的是（ ）．A.B.C．；D．．2、若服从上的均匀分布，，则下列选项正确的是（）．A.服从上的均匀分布；B.；C.服从上的均匀分布；D.．3、相互独立，，，则对任意给定的，有（ ）．A.；B.；C.；D.．4、设，，，则服从自由度为的分布的随机变量
