高三数学周检测4

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1、数学周检测(四)2011年8月16日星期二1．若实数a、b、c成等比数列，则函数的图象与x轴交点的个数为（）A．0B．1C．2D．0或12．若函数的定义域和值域为R，则a的取值范围是（）A．a=－1或3B．a=－1C．a>3或a<－1D．－1

2、立的是()A．B．Ｃ．D．7.下列命题正确的是（　　）Ａ．当时，函数的图象是一条直线Ｂ．幂函数的图象都经过，两点Ｃ．若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内随的增大而增大Ｄ．幂函数的图象不可能在第四象限8．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个2,4,69．若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．。10．已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．1,3,511．若的值域为[1，9]，则的取值范围是（）A．[2，4]B．[4，12]C．[2，2]D．[4，16]12．已知且，，则是（）A．奇函数

3、B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关13．已知，设P：函数在R上单调递减；Q：函数的值域为R，如果“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，则c的取值范围是A．B．C．D．2,4,614．若大小关系正确的是（）A．B．C．D．15．函数为奇函数，则实数a=.16．若函数在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是；17.函数是幂函数，且当时，是增函数，则的解析式为_______．18．若，，则的值是____．19．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.20．已知函数的图象过点（1，3），且对任意实数x都成立，函数的图象关于原点对称.（1）求的解析式；（2）若在[－1，1]上

4、是增函数，求实数的取值范围.1.A解析：∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，∵△=b2-4ac=-3b2<0，∴的图象与x轴交点的个数为0.2.B解析：要使函数的定义域和值域都是R，必须，∴a=－1.3.A解析：当k=0时，函数恒为负；当k≠0时，∵恒为负，∴，∴-40，最小的是f(2);如果a<0,最小的是f(-1)或f(5).6.B解析：幂函数的图像不可能在第四象限。7.Ｄ．8.B作出图

5、象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；9．D解析：设则t>0且方程有正根，∵t1t2=4>0，∴点评;本题利用换元法把问题转化为二次方程有正根的问题，一般地，这类问题求解时应分以下三种情况讨论：，而且一定要注意判别式Δ≥0.10．C解析：11.B解析：∵1≤3

6、x

7、≤9，∴0≤

8、x

9、≤2，∴或或，当时，=(a-1)2+b2-1有最大值12，当时，=(a-1)2+b2-1有最小值4.12.A解析：，所以是奇函数。13.A解析：∵函数在R上单调递减，∴00对x∈R恒成立

10、，∵c>0,∴△=4-8c<0,;“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题,则有P真Q假或Q真P假若有P真Q假，则若Q真P假，则所以c的取值范围是14.A解析：∴∵∴∵∴点评：本题也可采用特殊值代入的方法验证，如取15．－2解析：∴a=±2，∵a≠2,∴a=-2.16．解析：在坐标系中作出二次函数的图象结合对称轴的位置可得答案。17.．解析：根据幂函数定义，，解得或．当时，在上是增函数；当时，在上是减函数，不合要求，故．18．8解析：19．4解析：∵，∴在区间上是增函数，∴f(x)max+f(x)min=20．解：（1）由题意知：设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y），

11、则，因为点在的图象上，（2）恒成立即上恒成立，由上为减函数，当x=1时取最小值0，故，所求的的取值范围是