经典数算19题

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1、1、    三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（  ）(A)25个(B)26个(C)36个(D)37个------------------------------------------------------方法一：根据三角形边的原理两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可见最大的边是11则两外两边之和不能超过22因为当三边都为11时是两边之和最大的时候因此我们以一条边的长度开始分析如果为11，则另外一个边的长度是11，10，9，8，7，6，。。。。。。1如果为10则另外一个边的长度是10，9，8。。。。。。2，（不能为1否则两者之和会小于11，不能为11，

2、因为第一种情况包含了11，10的组合）如果为9则另外一个边的长度是9，8，7，。。。。。。。3（理由同上，可见规律出现）规律出现总数是11＋9＋7＋。。。。1＝（1＋11）×6÷2＝36  方法二  满足三边定理a-b<11

3、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米？  ---------------------------------------------------如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而

4、行，则相遇地点距离C地16千米.两次的速度和是不变的，所以说两次的相遇时间是不变的设乙增加速度后，两车在D处相遇，所用时间为T小时，甲增加速度后，两车在E处相遇，由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同，于是甲、乙不增加速度时，经T小时分别到达D，E。DE＝12+16＝28（千米），由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或E相遇，所以用每小时5千米的速度，T小时走过28千米，从而T＝28÷5＝28/5（小时），甲用6-28/5＝2/5（小时），走过12千米，所以甲原来每小时行12÷2/5＝30（千米）。3、学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加

5、01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A～K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?　　A.M12    B.N11    C.N10    D.M13----------------------------------------------------A—K是总共11个班，A班15人，递增至K班是25人（11+15-1=25）接下来就是算A—K的总人数（呵呵，高斯的1加至100在如今的考试里仍然是圣典啊！），（15+25）*5+20=220人256-220=36L—Z递减2人，L是23人，36-23=13，剩下13人就

6、是接下来的M13了4、10个题，错一个扣1分，对一个的4分，不答得0分，请问最多有多少种得分？A.45  B.47    C.49    D.51----------------------------------------------------解：就是设x为答对题数，y为答错题数。求z=4x-y的值域,其中x+y<=10,x:〔0,10],y:〔0,10]我用最笨的方法分类讨论当x=0时，z:[-10,0]；当x=1时，z:[-5,4]；当x=2时，z:[0,8]；当x=3时，z:[5,12]；当x=4时，z:[10,16]；当x=5时，z:[15,20]；当x=6时

7、，z:[20,24]；当x=7时，z:[25,28]；当x=8时，z:[30,32]；当x=9时，z:[35,36]；当x=10时，z=40；所以在〔-10,40]中，只有29、33、34、37、38、39这六种分数拿不到，即50＋1－6＝45种。5、甲乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的2/3。甲跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一。乙跑第二圈时速度提高了五分之一。已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相