数统计期末九道题(手算+机算)

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1、非参数统计—期末九题汇总目录1.单样本Wilcoxon符号秩检验（SAS）……………………22.Wald-Wolfowitz游程检验法………………………………43.两样本的Kolmogorov-Smirnov检验………………………54.两个独立样本的M-W-W检验（SAS）………………………65.k个样本的检验……………………………………………96.k个独立样本的Kruskal-Wallis检验(R)…………………107.k个相关样本的Friedman检验（R）………………………118.k个相关样本的CochranQ检验……………………………12第15页共15页9.完全秩评

2、定的Kendall协和系数（R）……………………141.单样本Wilcoxon符号秩检验（SAS）设是对称的连续型分布的中位数，现随机抽查了10名普通男子的血压如下：98160136128130114123134129107试用Wilcoxon符号检验法检验假设：=130，：130，显著性水平为=0.05。解手算：i)秩次和计算表编号血压（x）D=x-130的秩D的符号198-32329-216030308+3136664+4128-222-5130006114-16166-7123-775-8134443+9129-111-10107-23237-ii)根据表中D的符号和

3、的秩，可以计算得到=9+2+6+5+1+7=30=8+4+3=15根据n=9，=15，=30，查表得的右尾概率为0.213，P=0.2132=0.426，P值相对于显著性水平=0.05已足够大，因此抽查数据不拒绝,即认为=130。机算：SPSS输出结果表1RanksNMeanRankSumofRanksy-xNegativeRanks6a5.0030.00PositiveRanks3b5.0015.00第15页共15页Ties1cTotal10表2TestStatisticsby–xZ-.889aAsymp.Sig.(2-tailed).374ExactSig.(2-tai

4、led).426ExactSig.(1-tailed).213PointProbability.033a.Basedonpositiveranks.b.WilcoxonSignedRanksTest表1显示：y-x的负秩即满足y3的为3，同分的既满足x=y的为1，总共10。并且负秩和30，正秩和15。表2显示：Z=-0.889，是以负秩为基础计算的结果，其相应的双侧渐进显著性概率为0.426>0.05，因此在=0.05的显著性水平下没有理由拒绝原假设，即认为=130。SAS：程序：datawork.wilcoxon;inputm1m2

5、;d=m1-m2;cards;98130160130136130128130130130114130123130134130129130107130;procunivariatedata=work.wilcoxonnormal;vard;run;结果：第15页共15页机算结果与手算结果一致。2.Wald-Wolfowitz游程检验法有低蛋白和高蛋白两种料喂养大白鼠，以比较它们对大白鼠体重的增加是否有显著不同的影响，为此对m=10,n=10只大白鼠分别喂养低蛋白和高蛋白两种饲料，得增重量X，Y（单位：g）的表如下：饲料增重量低蛋白X64717275828384909196高蛋

6、白Y42526165697578787881给定显著性水平=0.05，试用游程检验法检验两种饲料的影响有无显著差异。解手算：设喂养低蛋白、高蛋白的大白鼠体重增加量为X，Y，其分布函数为F(x)，G(x)，若饲料对增加重量无影响，即F(x)与G(x)应一致，故i)提出假设：F(x)=G(x)，:F(x)G(x)；ii)=0.05，m=10,n=10；iii)将X,Y的数据按从小到大混合排列，得X,Y的混合样本序列：YYYXYYXXXYYYYYXXXXXX故得游程总数U=3+3=6，查表，m=10，n=10，U=6的概率为0.019，这对于显著性水平0.025（给定显著性水平=

7、0.05，该问题为双侧检验，故取=0.025比较）已足够大，因此数据不拒绝，认为两种饲料的影响无显著差异。机算：步骤：1）选项为Analyze－NonparametricTests－2IndependentSamples。2）把变量（x）选入TestVariableList；再把用1和2分类的变量y输入到GroupingVariable，在DefineGroups输入1和2。3）在TestType选中Wald-Wolfowitzruns。在点Exact时打开的对话框中可以选择ASYMTOTICONLY，最后OK即可