高三数学一模复习

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1、高三一模复习2、设O点在△ABC内部，且有，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为A．2B。C。3D。答：[]解：如图，设D，E分别是AC，BC边的中点，则由（1）（2）得，，即共线，且，故选C。第7页3、某单位举行庆元旦活动已经确定了8个节目的节目单，开演前，又需增加外单位3个节目，其中2个独唱，1个小品，若将这3个节目插入原节目单中，则外单位的节目不排在节目单的第一个和最后一个，且2个独唱节目不连续演出的概率为4、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．

2、OyxD．O【标准答案】:B【试题分析】:显然，只有当P移动到中心O时，MN有唯一的最大值，淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。【高考考点】:截面，线与面的位置关系。【易错提醒】:找不到特殊点O，或者发现不了O的特殊性。【备考提示】:加强空间想象力的训练，加强观察能力的训练。5、若二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是。75°或165°第7页6、过点作椭圆的弦，则的最大值为________7、抛物线与椭圆有共同的焦点，则的取值范围是_____________________8、经过点，且与直线的夹角为的

3、直线方程为____________________或9、当为任意实数时，直线都与圆相交，则圆的方程可以是（B）（A）.（B）.（C）.（D）.10、方程对应的曲线是（D）第7页11、已知在上，恒成立，则的取值范围是（A）（A）（B）（C）（D）12、个正数排成一个行列的矩阵，其中（）表示该数阵中位于第行第列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且，.（1）求和；（2）计算行列式和；（3）设，证明：当是3的倍数时，能被21整除.（1）由，得.由，得第二行的公差，，∴.由，，得，∴.（2）；.（3），，两式相减，得，.当时，.①时，显然能被21整除

4、；②假设时，能被21整除，当时，能被21整除.结论也成立.由①、②可知，当是3的倍数时，能被21整除.第7页13、已知点，其中为正整数。设外接圆面积，则＝14、若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是。15、设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为_________16、在平面直角坐标系中，已知点，点P是线段AB上的一个动点（允许与A或B重合），设（O为坐标原点），则实数的取值范围是（D）ABCD第7页17、若是异面直线，则下列命题中的假命题为-----------------------------（　D　）（A）过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线

5、平行；（B）过直线至多可以作一个平面与直线垂直；（C）唯一存在一个平面与直线等距；（D）可能存在平面与直线都垂直。18、设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点列、分别满足下列两个条件：①且；②且。（1）求及的坐标，并证明点在直线上；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数，对一切都有成立？若存在，求；若不存在，说明理由。（1），=所以，它满足直线方程，因此点在直线上（2） 设直线交轴于，则　，（3）即在数列中，是数列的最大项第7页所以存在最小的自然数，对一切都有＜M成立.第7页