《2.2.1 直线的参数方程》课件1

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1、《2.2.1直线的参数方程》课件1参数t的绝对值表示参数t对应的点到定点M0(x0，y0)的距离正数负数零圆的参数方程(1)在时刻t，圆周上某点M转过的角度是θ，点M的坐标是(x，y)，那么θ＝ωt(ω为角速度)．设

2、OM

3、＝R，那么由三角函数定义，有cosωt＝，sinωt＝，即圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为．其中参数t的物理意义是：．2．质点做匀速圆周运动的时刻(2)若取θ为参数，因为θ＝ωt，于是圆心在原点O，半径为R的圆的参数方程为．其中参数θ的几何意义是：OM0(M0为t＝0时的位置)绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度．(3)若圆心在点M0(x0，y0)

4、，半径为R则圆的参数方程为.【知能要点】1．直线的参数方程．2．圆的参数方程．3．直线与圆参数方程的应用.答案：±1【反思感悟】直线参数方程的标准形式中的参数具有相应的几何意义，本题正是使用了其几何意义，简化了运算，这也正是直线参数方程标准式的优越性所在．【反思感悟】本题P到A，B两点的距离就是参数方程中t的两个值，可以充分利用参数的几何意义．【例3】如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程．【反思感悟】用M点坐标表示出P点坐标，然后把P点坐标代入P点所在圆的方程即可．此即为求轨迹方程的相关点代

5、入法，要会灵活设定参数，充分利用参数方程求解．3．如图，已知定点A(2,0)，点Q是圆C：x2＋y2＝1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于点M，当Q在圆C上运动时，求点M的轨迹方程．【反思感悟】利用直线的参数方程中参数的几何意义，将最值问题转化为三角函数的值域，利用三角函数的有界性解决．【反思感悟】要把参数方程化为普通方程，使所求转化为以前所学常规问题。分析：本题主要考查直线参数方程以及直线与曲线的位置关系．首先把直线的参数方程代入曲线方程，可以得到关于参数t的二次方程，根据参数的有关意义可以解决此问题．