工程经济学杨青第三章资金的时间价值

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1、第三章工程经济分析的方法基础——资金的时间价值3.1资本与利息3.2现金流量与现金流量的表达3.3资金等值3.1资本与利息1.资金时间价值的概念资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。影响资金时间价值的因素很多，其中主要有：（1）资金的使用时间（2）资金数量的大小（3）资金投入和回收的特点（4）资金周转的速度2.利息与利率的概念利息就是资金时间价值的一种重要表现形式，通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。2.利息与利率的概念（1）利息在借贷过程中，债务人支付给债权

2、人超过原借贷金额的部分就是利息。即:I＝F－P式中I——利息；F——目前债务人应付(或债权人应收)总金额，即还本付息总额；P——原借贷金额，常称为本金。（2）利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即:式中i——利率；It——单位时间内所得的利息额。用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。利率的高低是由什么因素决定？①利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。②在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。③借出资本要

3、承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。④通货膨胀对利息的波动有直接影响。⑤借出资本的期限长短。（3）利息的计算利息计算有单利和复利之分。①单利所谓单利是指在计算利息时，只对本金计息，而不对利息计息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：It=P×i单式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。②复利所谓复利是相对于单利而言，不仅对本金计息，对利息也计息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：It=i×Ft-1式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第(t-1)期末复利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下：Ft=

4、Ft-1×(1+i)（4）利息和利率在工程经济活动中的作用①利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力②利息促进投资者加强经济核算节约使用资金③利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆④利息与利率是金融企业经营发展的重要条件3.2现金流量与现金流量的表达1.现金流量的概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示；现金流入与现金流出之差称之为净现金流量，用符号（CI-CO）t表示。一般用两种方式表达现金流量：现金流量图与现金流量表。2.现金流量图的绘制现金流

5、量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。01234……n-2n-1n……A1A2An-2An-1AniA1A2图11-1现金流量图（1）以横轴为时间轴。（2）相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况。（3）在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位。3.现金流量表现金流量表是反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量的表格。这种表既可以从横向看资

6、金的流动变化，又可以从纵向看各年现金的流入与流出情况。3.3资金等值1.一次支付终值的计算例：某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次须偿还若干？解：按公式1计算得：2.一次支付现值的计算例：某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问现在须一次存款多少？解：由公式得：在工程经济分析时应当注意以下两点：一是正确选取折现率。二是要注意现金流量的分布情况。3.等额系列（1）终值计算计算公式：例：若十年内，每年末存1000元，年利率8%，问十年末本利和为多少？解：由上式得：（2）现值计算（已知A，求P）计算公式例：欲期望五年内每年末收回1000元，

7、在利率为10%时，问开始须一次投资多少？解：由上式得（3）资金回收计算(已知P，求A)计算式:例：若投资10000元，每年收回率为8%，在十年内收回全部本利，则每年应收回多少?解：由上式得（4）偿债基金计算(已知F，求A)偿债基金计算式为:例13-4：欲在五年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%，则每年末须存款多少？解：由上式得4.非等额系列（1）等比系列图中，第一期期末的现金流量为A，现金流量周期增减率为g，若利率为i，则一般的等比现值公式可表示为：A1A