人教版--9.1.2不等式的性质

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1、第九章不等式9.1.2不等式的性质（1）河西中学：马晓成一、学情分析：　　学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。　　不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、

2、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。　　教学难点是不等式性质3的探索与运用。二、教学目标:1、知识与技能：使学生掌握不等式的三条基本性质，会简单应用。2、过程与方法：经历不等式性质的探索过程，体会用等式的性质类比得出不等式的性质的思想方法。3、情感、态度与价值观：通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识，通过类比等式的性质从而更好地去掌握不等式的性质，培养学生用所学知识解决新授知识的能力的能力。三、教学重点难点：重点：类比等式的性质理解并掌握不等式的三条基本性质，并会简单的应用。难点：掌握不等式的基

3、本性质3.教法：主要有类比法，练习法和课堂讨论法。学法：观察法，归纳法和比较学习法。四、教具准备：多媒体课件五、教学过程：活动一：复习旧知、创设情境复习旧知：等式有哪些性质？创设情景：不等式是否也具有类似的性质呢？活动二：探究新知、总结规律1.思考：用“<”，或“>”填空。并总结其中的规律.（1）5___3-1___35+2___3+2-1+2___3+25+0___3+0-1+0___3+05+(-3)___3+(-3)-1+(-3)___3+(-3)5+a___3+a-1+a___3+a猜想：①若a＞b，则a+c____b+c

4、②若a＜b，则a+c____b+c4.归纳不等式的性质（2）5___3-1___35-2___3-2-1-2___3-25-0___3-0-1-0___3-05-(-3)___3-(-3)-1-(-3)___3-(-3)5-a___3-a-1-a___3-a猜想：①若a＞b，则a-c____b-c②若a＜b，则a-c____b-c（3）6___2-8___36×5___2×5(-8)×5___3×56÷3___2÷3(-8)÷2___3÷2猜想：①若a＞b，且c＞0，则ac__bc,a/c__b/c②若a＜b，且c＞0，则ac__

5、bc,a/c__b/c（4）-6___-12(-6)×(-5)___(-12)×(-5)(-6)÷(-3)___(-12)÷(-3)-12___-24(-12)×(-2)___(-24)×(-2)(-12)÷(-4)___(-24)÷(-4)猜想：①若a＞b，且c＜0，则ac__bc,a/c__b/c②若a＜b，且c＜0，则ac__bc,a/c__b/c2.总结：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不

6、等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac

7、等号的方向不变。如果a＞b，那么a±c＞b±c.2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0）2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c<0，那么ac

8、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．(6)因为a