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2、……14～22第3章静电场及其边值问题的解法……………………23～53第4章恒定电场和恒定磁场……………………………54～67第5章时变电磁场和平面电磁波………………………68～82第6章平面电磁波的反射与折射………………………83～99第7章电磁波的辐射与散射……………………………100～107第8章天线基础…………………………………………108～125有关任课老师注意：本题解未经作者同意，请不要拷贝，以防难免传给学生，以致形成学生中广泛流传、抄袭，后果严重！11.1/1.1-1矢径rxˆxyˆyzˆz与各坐标轴正向的夹角分别为,,。请用坐标(x,y,z)来222
3、表示,,,并证明coscoscos1rxˆxyˆyzˆz[解]rˆxˆcosyˆcoszˆcosrx2y2z2xyzcos,cos,cos222222222xyzxyzxyz222coscoscos1,得证.1.2/1.1-2设xy平面上二矢径r、r与x轴的夹角分别为、，请利用rr证明ababcos()coscossinsin。[解]设rxˆrcosyˆrsinaaarxˆrcosyˆrsinbbb则rrrrcoscosrrsinsinababab因r、r夹角为,如图所示,有abrrrrcos()abab比较上二式得cos()coscossinsin,得证.1.3/
4、1.1-3Axˆyˆ9zˆ，Bxˆ2yˆ4zˆ3，求：(a)AB;(b)AB;(c)AB[解](a)AB=xˆ(12)yˆ(94)zˆ(13)xˆyˆ5zˆ4(b)AB=xˆxˆ2yˆ9yˆ4zˆzˆ3236335xˆyˆzˆ(c)AB191243xˆ(274)yˆ(23)zˆ(418)xˆ31yˆ5zˆ141.4/1.1-4用两种方法求1.1-3题矢量A和B的夹角。1[解1]ABABcosAB3535cos0.7134AB18114169832944.49[解2]ABnˆABsinAB312521421182sin0.7008AB832983.2944.49[解3
5、]22222ABAB2ABcos15442222ABAB83294235cos0.71342AB28329240744.491.5/1.1-5设Axˆyˆbzˆc，Bxˆyˆ3zˆ8，若使(a)AB，或(b)A//B，则b和c应为多少？[解](a)AB,则AB0,故AB13bc8017b,c满足8c13b即可,如:b=1,c=;bc2,;28(b)A//B,则AB0,故xˆyˆzˆAB1bcxˆ8b3cyˆc8zˆ3b01388bc30c80得b=3,c=-830b1.6/1.1-6设Axˆ9yˆ6zˆ3,Bxˆayˆbzˆc，为使A//B，且B的模B=1，请确定a
6、bc。2[解]A//B,则AB0,故xˆyˆzˆAB963xˆ6c3byˆ3a9czˆ9b6a0abc20cbac30b2c即3ba20a3c222221又因Babc1,得(941)cc1,14123123c,b,a或c,,ba1414141414141.7/1.1-7已知三个矢量如下：Axˆ2yˆ3zˆ，Bxˆzˆ4，Cxˆ2zˆ5，请用两种方法计算(a)A(BC)；(b)A(BC)；(c)(AB)C。[解](a)1.BCyˆ5yˆ8yˆ3ABCxˆ2yˆ3zˆyˆ392.AByˆ81zˆ3xˆ12ABCCABxˆ2zˆ5xˆ12yˆ7zˆ324159(b)1.A
7、(BC)xˆ2yˆ3zˆyˆ3xˆ3zˆ62A(BC)BACCABxˆzˆ445xˆ2zˆ524.xˆ9zˆ36xˆ12zˆ30xˆ3zˆ6(c)1.ABCxˆ12yˆ7zˆ3xˆ2zˆ5yˆ606zˆ14xˆ35xˆ35yˆ66zˆ142.ABCCABACBBCAxˆ2yˆ3zˆ22xˆzˆ49xˆ44yˆ66zˆ22xˆ9zˆ36xˆ35yˆ66zˆ143221.8/1.2-1已知Axˆ2xyˆxyzˆz，Bxˆyyˆx，在点（2，1，2）处，试求：(a)A;(b)B;(c)(AB)。2(2x)xyz[解](a)A2x2zxyzA22482,1,22yx(b
