线下任务：勾股定理活动设计

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1、第18章勾股定理数学活动课设计城关一中鲁玲教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、网上收集材料等方式使学生更一步理解勾股定理的相关知识及应用。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本课前，学生已经学习了勾股定理及逆定理的

2、相关知识有了全面系统地认识；为这节探索勾股定理的多种验证以及实际的应用做好铺垫，但是学生在说理这块有一定的困难，因此教学中，教师要注意引导。知识分析本节课是义务教育课程标准实验教科书《数学》（新人教版）八年级上册第十八章数学活动。勾股定理是反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中有广泛的应用。勾股定理的发现、验证及应用蕴涵着丰富的文化价值。它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画。本节是学生经历了勾股定理的发现这探索过程后的进一步学习，它的主要内容是对勾股定理的验证及简单应用

3、。教材要求学生用多种方法验证勾股定理的正确性，在此基础上，让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。学习目标知识与技能（１）经历网上搜索验证勾股定理的过程其他方法，进一步理解掌握勾股定理；（２）初步掌握勾股定理的实际应用。过程与方法经历搜索、归纳、验证的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会形数结合的思想；情感态度与价值观（１）通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值。（２）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。（3）懂得互联网对人类的带来的方便。教学重点

4、通过用其他方法验证勾股定理及勾股定理的实际应用过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。教学难点用其他方法方法验证勾股定理的过程能不能理解。教学方法采用了启发式教学、网上演示法及练习法。学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助网上搜索吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：操作反馈、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生

5、生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流活动流程活动内容及目的程活动一回顾反思，导入新课(3分钟)在揭示本节课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲；故旧导新，帮助其发掘新知固着点。活动二诱导尝试，探究新知出示教材P78（20分钟）活动一，以此引领学生网上搜索、探究发现、归纳总结，理解证明过程的形成过程。活动三思考训练，巩固新知（

6、14分钟）通过活动二训练题，巩固达到触类旁通。活动四全课小结，内化新知（5分钟）将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，延展新知（3分钟）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一回顾反思，导入新课(3分钟)问题：前面我们一块研究勾股定理的证明方法的证明过程。从毕达格拉斯时代到现在，对勾股定理给出了许多种不同的证明．“在卢米斯（E.S.Loomis）的《毕氏命题》一书第二版中，作者收集了这

7、个著名定理的370种证明，并把它们分了类．”大家想不想了解他呢【教师活动】（1）出示问题（2板书课题。（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】阅读问题【媒体使用】1、出示问题2、通过微机室计算机的控制系统【设计意图】问题1旨在揭示章课题；激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。激发学生学习兴趣。活动二诱导尝试，探究新知（20分钟）问题：证明勾股定理的方法有很多，你在互联网上找到一些证明方法，读懂它，在小组里交流。仅供参考（欧几里得证明）做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直

8、线上，连结BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.【教师活动】（1）出示问题（2）检查学生网上操作能力。（3）出示一些证明方法做为提示。【学生活动】【媒体使用】出示问题计算机的使用【设计意图】（1）经历在网上搜索勾股定理的证明过程，体现“人人学有价值的数学”∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD，∴ΔFAB