等差数列的概念教学设计与反思黎

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1、等差数列的概念教学设计与反思教学内容分析等差数列是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。教学目标理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会应用通项公式解决简单的计算；培养学生的观察、归纳、分析探索能力。教学重点理解等差数列的定义，探索并掌握等差数

2、列的通项公式，会用公式解决简单的计算。教学难点探索推导等差数列的通项公式。教学方法尝试探究教学过程一、尝试预习，以旧引新出示题目：观察下列数列，按规律填空1）1，3，（），7，9，……2）2，5，8，（），14，……3）-2，3，8，（），18，……4）12，8，4，（），-4，……师：这些数列共同的特点是什么？生：后一项减前一项的差相等。师：我们给这样的数列取个名字吧？生：等差数列。师：很好，这节课我们就研究等差数列。板书课题：等差数列二、师生互动，讲授新课1.尝试举例，强化概念师：等差数列强调每相邻的两项，后一项减前一项的差相等，作为差的这个数对每个差式都是公共的，我们可以叫它什么？生：公

3、差。师：很好，前面四个数列的公差分别是多少？生：2，3，5，-4。师：你能举出等差数列的例子吗？（学生举出3至5个例子，并说出它们的公差）师：你在举例子时，最先确定哪些量，然后给出整个数列？生：首项和公差。2.尝试推导，应用概念师：如果给出等差数列的首项是a1，公差是d，你能写出它的第2项、第3项、第4项、第5项……吗？生：a2=a1+da3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3da5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d……师：按照这个规律，你能得出第n项吗？生：an=a1+（n-1）d师：非常好，这就是等差数列的通项公式。板书通项公式：an

4、=a1+（n-1）d师：要确定通项公式，必须知道哪些量？生：首项a1和公差d。师：好，请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。师：通项公式中都有哪些量？生：a1，d，n，an师：下面针对通项公式中不同的量进行求解。例：在等差数列{an}中，①已知a1=5，d=3，求a10②已知d=3，a12=31，求a1（学生尝试完成例题并讲解）教师点评：这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用，通项公式中的四个量a1，d，n，an，已知任三个可求第四个。3.尝试编题，深化概念对通项公式中的四个量a1，d，n，an，组织学生各小组分任务编题，编好后每两个组交换题目，针对不同的量进行求解，各组选派代表讲解。

5、4.尝试提高，变通概念给出尝试练习：5应用延伸已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∴-3≤d＜-30/11即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11三、教学反思本节教科书用积木游戏导入新课，虽然贴近生活，但需要学生构建数学模型，这对职专学生来说是个难点，新课导入的台阶偏高。采用低起点的规律填空导入新课，台阶低，学生抬脚即上，便于激发学生的上课热情，提高参与程度；开门见山的提问，激活学生思维，为学生指明思考的方向，明确学习的课题。循序渐进的启发诱导学生，看似不经意的名词解释，实则诠释了概念的内涵。开放式的

6、尝试举例，不禁锢学生思维，便于调动学生的积极性；问题的导引，为通项公式的尝试推导做好铺垫。公式的推导是本节的难点，打破传统的教师讲授，采用尝试方式，让学生自主探究，学生便于体察公式推导的过程，记忆深刻，对下一环节的尝试具有促进作用。打破以往的教师出题，学生做题，给学生一个完全开放的做题环境，让学生自由发挥，充分调动起学生的积极性、主动性和创造性，使学生真正成为学习的主人；同时这种合作式学习，使得学生之间相互帮扶，不同层次的学生各取所需，较好的达成教学目标。本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体

7、系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．本人认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生运用等差数列的知识，更好地帮助学生认识等差数列，认识等差数列的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力．