样本估计总体

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1、新课标(HS)　数学　九年级下册专题训练(七)样本估计总体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　►　类型之一　利用平均数估计1．2015年春，某瓜农采用大棚栽培技术，种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(kg)5.55.45.04.94.64.3西瓜数(个)123211(1)在这个问题中，总体、个体、样本分别是什么？(2)计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？解：(1)总体：600个西瓜的质量的全体．个体：每个

2、西瓜的质量．样本：10个成熟西瓜的质量是总体的一个样本．(2)平均质量：5.0kg，这亩地的西瓜产量约是3000kg.►　类型之二　利用统计图估计2．[武汉中考]为了解某路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图7－ZT－1的折线统计图：图7－ZT－1由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(　　)A．9B．10C．12D．15[解析]C　因为10天中有4天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆，×30＝12，所以一个月(30天

3、)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为12.3．[怀化中考]某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图7－ZT－2所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．图7－ZT－2[答案]2040[解析]由统计图可知，平均每名学生读书数量为x＝(2×5＋3×30＋4×20＋5×15)＝(本)．44版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律

4、责任。新课标(HS)　数学　九年级下册估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书560×＝2040(本)．►　类型之三　利用方差估计4．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

5、(计算方差的公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])解：(1)9　9(2)s＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝；s＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝.(3)推荐甲参加全国比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．►　类型之四　利用频率估计

6、5．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．图7－ZT－3程度频数频率优秀600.3良好100a一般b0.15较差c0.05请根据图表提供的信息，解答下列问题：44版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。新课标(HS)　数学　九年级下册(1)求频数分布表中a，

7、b，c的值，并补全频数分布直方图；(2)请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．解：(1)a＝0.5，b＝30，c＝10.补全频数分布直方图略．(2)优秀总人数为800×0.3＝240(人)．►　类型之五　利用趋势估计6．为了参加2015年的全国初中生数学竞赛，襄阳四中的乔老师利用寒假把甲、乙两同学的前五学期的数学成绩统计成下表．第1学期第2学期第3学期第4学期第5学期甲7580859095乙9587888075(1)分别求出甲、乙二人前五学期的数学平均成绩；(2)在图中分别画出甲、乙二人前五学期数学成

8、绩折线图；(3)如果你是乔老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由．图7－ZT－4解：(1)甲的前五学期的数学平均成绩＝＝85(分)，乙的前五学期的数学平均成绩＝＝85(分)．(2)画出折线图，如图7－ZT－5所示．图7－ZT－5(3)派甲去，理由：无论从表中数据变化来看，还是从折线图来看，