样本估计总体.doc

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1、§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（第一课时频率分布表）【课标定向】学习目标频率分布及频率分布表．提示与建议1.了解频率分布的意义2.了解什么是频率分布表，掌握编制频率分布表的方法．【互动探究】自主探究用样本频率分布(表)估计总体频率分布，其制作步骤是：第一步，按确定的组距对一批数据分组后，数出落在各组内数据的（即频数），填入表中；第二步，各小组的频数与数据总数的叫做这一小组的频率，算出各小组的频率，填入表中；第三步，小于某一数值的频率为，算出后填入累积频率表中．剖例探法★讲解点一　制作频率分布表当总体很大或不便获得总体的频率时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率

2、分布的表格称为频率分布表．下面我们通过一个具体的实例来阐述这一处理样本数据的方法．为了估计全市居民用水量的分布情况，假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月均用水量．3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.

3、72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2100位居民的月均用水量（单位：t）1.编制频率分布表的方法步骤：⑴求极差（也称全距，即一组数据中最大值与最小值的差）计算极差时，需要找出这组数据的最大值和最小值，当数据很多时，可借助如下算法（最大值）：第一步，把这100个数据命名为；第二步，设变量；第三步，把逐个与比较，如果则．运用上面的算法得出这组样本数据的最大值是4.3，用类似的方法可以得出最小值0.2，它们的差为4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1t

4、．⑵决定组距与组数样本数据有100个，由上面算得极差为4.1，取组距为0.5，那么组数=极差/组距=4.1/0.5=8.2，于是应将样本数据分成9组．注意：为方便起见，组距的选择应力求“取整”，如果极差不利于分组（如不能被组数整除），可适当增大极差，如在左、右两端各增加适当范围（尽量使两端增加的量相同）．⑶决定分点，将数据分组以组距为0.5，将数据分组时，可以分成以下9组：．分组时，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，当然也可以采用其他分组方法．⑷登记频数，计算频率，列出频率分布表如表：频率=频数/样本容量，如第一小组的频率为4/100=0.04．100位居民的月均用水量的

5、频率分布表2.小结⑴组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能清楚地呈现出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况，数据分组的组数与样本容量有关一般样本容量越大，所分组数越多，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5至12组．⑵频率分布表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律!总体分布．例题１为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取了50次进行检验，他命中环数如下：786865910795656787910985787686779658696810787869871089作出频率分布表．【解析】频率分布表如下

6、：环数频数频率550.106100.207110.228120.24980.161040.08【规律技巧总结】作频率分布表时要注意给出的数据，怎样分组，以及频数与频率之间的关系．精彩反思1.一般地，编制频率分布表的步骤如下：⑴求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数．如果取全距时不利于分组（如不能被组数整除），可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当范围，（尽量使两端增加的量相同），同时还要注意，分的组数过少或过多都不好，过少或过多，都不能反映数据的分布规律．⑵分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间．⑶登记频数，计算频率，列出频率分布表．2.当总体很大或不便于获得时，可以

7、用样本的频率分布估计总体的频率分布，反映总体频率分布的表格叫频率分布表．3.频率分布表各组中的频数之和为样本容量，各组中的频率之和等于1．【自我测评】1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（）Ａ．5Ｂ．15Ｃ．2Ｄ．802.从某一总体中抽出一个体数为200的样本后，得到组距与频数如下：，则样本在上的频率是（）Ａ．0.69Ｂ．0.46Ｃ．1Ｄ．不存在3.一个容量为20的数